计量第一次作业答案.doc

第一章和第二章作业1、说明计量经济学解决实际问题的工作步骤。答案要点：模型设计、数据收集、模型估计和检验、应用2、计量经济工作常用的数据有哪几类？对数据质量有何要求？为什么？答案要点：数据类型：时间序列数据、截面数据、综列数据和虚拟变量数据数据质量要求：完整性、准确性、可比性3、为什么要在计量经济模型中加入随机干扰项？随机干扰项包括哪些内容？答案要点：考虑随机因素的影响，并使用数理统计方法估计和检验模型成为可能。随机项包括：（1）随机因素或偶然因素；（2）被省略的变量；（3）变量的测量误差；（4）不恰当的函数形式。4、解释概念：（1）残差；（2）回归方程：（3）最小二乘估计：（4）BLUE；（5）TSS，RSS，ESS答案要点（1）残差：实际值和拟合值的差；（2）回归方程：也称拟合方程。总体回归方程是被解释变量的期望和解释变量的关系，样本回归方程是将总体回归方程中的参数真值换成参数估计值以后的形式；（3）最小二乘估计：使得残差平方和达到最小的参数估计；（4）BLUE：最佳线性无偏估计；（5）TSS：总平方和，反映解释变量的变异程度,；RSS：残差平方和，反映随机因素对被解释变量的影响，；ESS：解释平方和，反应模型中解释变量的影响，。 5、残差和随机干扰项有何区别？答案要点残差是被解释变量实际值和样本回归的差值；随机干扰项是被解释变量实际值和总体回归的差值。前者近似地可以看成是后者的估计和代理。6、为什么在模型中包含干扰项，而在回归方程中则没有？答案要点模型中包含干扰项是要考虑随机因素的影响，并使用数理统计方法估计和检验模型成为可能。而回归方程是总体关系的平均形式，是用来表示变量间关系的，所以不包含干扰项。7、随机调查了某城市30个家庭的人均收入（单位：百元）:19433837223739312725253334276543530284914242427143431361440（1）计算算术平均值，方差和标准差；（2）请用下表进行分组整理，完成该表，并根据结果画出频率直方图和（小于分组上界的）累计频率直方图。（3）人均收入小于20的家庭占 ，介于20和40之间的家庭占 ，在30以上的家庭占 分组组中值频数频率累计频率0, 10)10, 20)20, 30)30, 40)40, 50)50, 60) 图1 频率直方图 图2 累计频率直方图答案要点这一题目是对数理统计知识的复习，目的在于练习数据整理。8、已知某厂1985年1991年产量X和利润Y的数据如下表。（1）在下图中画出利润随产量变化的散点图。（2）按照散点图，数据是正相关还是负相关的？（3）我们应当采用什么线拟合数据？手划一条拟合线。写出拟合方程，并大致估计方程中的参数。（4）如果产量是100，你预测利润大致是多少？year1985198619871988198919901991X34444958677685Y25283436404246 图3 散点图答案要点这一题目是对数理统计知识的复习，目的在于练习数据整理，通过作图，揭示数据间的关系，并用目测的方法，粗略地估计这种关系。9、表列出了若干对自变量与应变量。对每一对变量，你认为它们之间的关系如何？是正的？负的？还是无法确定？也就是说，其斜率是正还是负，或都不是？并说明理由。被解释变量 解释变量 个人储蓄 利率 （）小麦产出 降雨量 （）国家的税收收入 税率 （从，到）工人的工作时间 工资 （从，到）工人操作的废品率 工龄 （）学生第一年考试成绩平均分数 其大学入学分数 （）学生经济计量学成绩 其数理统计的成绩 （）美国进口日本汽车的数量 美国人均国民收入 （）答案要点用经济理论或生活常识判断。结果如上。10、 假定有如下的回归结果：其中，Y 表示美国的咖啡的消费量(每天每人消费的杯数)，X 表示咖啡的零售价格(美元/磅)，t 表示时间(a) 这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？ (b) 画出回归线。(c) 如何解释截距的意义？它有经济含义吗？ (d) 如何解释斜率？ (e) 你能求出真实的总体回归函数吗？(g) 需求的价格弹性定义为：价格每变动百分之一所引起的需求量变动的百分比，用数学形式表示为：即，弹性等于斜率与X 与Y 比值之积，其中X 表示价格，Y 表示需求量。根据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？答案要点（a）时间序列回归；（b）略；（3）价格为零时的人均消费量，经济意义不大；（d）斜率表示价格增加1个单位，人均消费减少0.4795个单位；（e）不能；（f）不能，还需要知道X和Y的信息。11、一元线性回归模型为：试推导和的OLS估计公式。答案要点：(1)见教材(2)（a）由正规方程组的第一个方程推出；（b）（利用正规方程组的第二个方程）；（c）12、答案要点：（1）20，X1X6，Y 表头：变量，系数，标准差，t统计量，t检验的概率值指标：R-squared复相关系数 Mean dependent var因变量平均值Adjusted R-squared修正复相关系数 S.D. dependent var因变量标准差S.E. of regression回归标准差 Akaike info criterion赤池信息准则Sum squared resid残差平方和 Schwarz criterion施瓦茨信息准则Log likelihood对数似然函数值 F-statisticF统计量Durbin-Watson stat杜宾沃森统计量 Prob(F-statistic)F统计量的概率值（2）0.89249/0.14263=6.257 （3）回归方程：Yhat=463.00+0.068X1+99.69X2+0.89X3+0.446X4-0.0936X5 -0.0112X6X1的系数0.068：其他因素不变的条件下，X1增加1个单位，Y平均增加0.068；X2的系数99.69：其他因素不变的条件下，X2增加1个单位，Y平均增加99.69； （4）Y变化：0.892*1-0.0936*2=0.71 （5）设检验的显著性水平是5。将回归结果中的p值和5%比较：常数项，X1 ，X2 ，X6是不显著的;X3,X4,X5系数的概率值远小于0.05，是高度显著的. （6）根据回归结果表：方程显著性将验的F统计量的概率值为0.000000,远远小于0.05，所以方程在5的显著性水平下是高度显著的。13、判断正误并说明理由(a) OLS 就是使误差平方和最小化的估计过程。(b)计算OLS 估计量无需古典线性回归模型的基本假定。(c) 高斯-马尔柯夫定理是 OLS 的理论依据。(d) r2等于TSS比ESS。答案要点：（a）对；（b）错（X列满秩）；（c）对；（d）错14、单项选择题（1）苹果的需求模型为：QabPu，其中，Q是数量，P是价格，u是随机干扰项。模型中的价格P是（ ）A、解释变量 B、应变量 C、内生变量 D、以上三个都不对（2）一个变量是外生变量，如果A、它是由模型以外的力量决定的 B、它是在模型内决定的C、由模型和模型以外的力量共同决定 D、以上都不是（3）回归方程是：，数据点（X100，Y90）的残差是A、5 B、-5 C、0 D、15（4）R2 测量A、应变量的变异性 B、解释平方和在总平方和中的比例C、解释变量和应变量之间的协方差 D、残差平方和在总平方和中的比例（5）在线性回归模型中，斜率系数表示A、Y对X的弹性 B、当X增加一个单位，Y的改变量C、当Y增加一个单位，X的改变量 D、比值Y/X（6）最小二乘法是按照以下标准估计未知参数的。A、最小化观测值与拟合值离差的平方和 B、最小化观测值与拟合值离差的平均值C、最小化观测值与拟合值离差的绝对值的和 D、以上都不对（7）需求函数的计量经济模型为 Q = a -bP + u, 其中 Q 是需求量, P 是价格, a 和 b 是参数， u为随机干扰。最小二乘估计是A、使用a，b的数据估计P和Q B、使用P和Q的数据估计a,bC、使用a、b、Q、P的数据估计u D、以上都不正确（8）高斯马尔可夫（Gauss-Markov）定理的内容