解直角三角形的应用复习 (2).doc

大港五中“多元互动健康课堂”学练稿年级 九 学科：数学 课型： 新授 执笔人：王爱 审核人：张晓琳 日期： 编号： 28 解直角三角形的应用复习 一、 教学目标1.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2.培养发散思维，尝试用不同的方法解决问题。提高观察问题、分析问题的能力。3.通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。二、学情分析学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解直角三角形，这对本节课复习奠定了知识基础，但是本班大部分学生在整理知识、灵活运用知识来解决问题等方面存在较大的欠缺，因此，在教学过程中需要更为精心的活动设计。三、重点、难点及解决办法重点：解直角三角形的综合应用难点：直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化解决办法：在解题的过程中，运用类比的方法使学生思维得到开拓四、学法引导教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导学生学法：本节是复习课，学生对基础知识都比较了解，主要是对知识的梳理总结和综合运用五、教具学具准备投影仪、课件、当堂检测卡六、教学过程设计（一）复习巩固 已知在RtABC中，C=90（1）若AC=4，AB=5，则BC= 。（2）若A=30，BC=3，则AB= ，AC= 。（3）若B=45，AB=2，则BC= ，AC= 。【师生活动】教师引入课题，复习并板书解直角三角形所应用到的知识，在直角三角形中两锐角关系，三边关系以及边角关系。然后根据复习的知识学生独立完成复习巩固的三道小题，并找学生讲解。【设计意图】复习解直角三角形的有关知识。只有掌握了解直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。（二）互动合学 1.如图，小明在点A处测得天塔最高点C的仰角为37，往天塔方向前进138.3m至点B，测得最高点C的仰角为45，计算天塔CD的高度约为多少？（结果保留整数）（tan370.75）【师生活动】本题先给学生时间独立思考，然后找学生口述思路并由教师板书规范的解题过程。【设计意图】通过本道题学生回顾将实际问题转化为数学问题的方法，规范解题格式，并归纳得到解直角三角形应用题的基本图形一。 2.如图，天塔CD高约为415米，小明在天塔正西A处测得天塔最高点C的仰角为37，小华在天塔正东B处测得最高点C的仰角为45，小明和小华距离多远？ （结果保留整数） （tan370.75）【师生活动】本题由学生独立思考并完成过程，教师巡视并个别指导，然后投影展示，学生各抒己见归纳总结本道题易错点，同第一题对比归纳数学模型。【设计意图】通过本道题学生巩固练习，熟悉将实际问题转化为数学问题的方法，并归纳得到解直角三角形应用题的基本图形二。 3.如图，已知小明的眼睛离地面1.6m，在塔底B处看塔顶D点的仰角为30,他向天塔走近478米到A处，又看向塔顶的仰角为60,求天塔高DC。（结果保留整数） 4.如图,楼AB的高度为124.5米,小明自楼顶A处,测得天塔顶端C处的仰角为12度,测得天塔底端D处俯角为5度，求天塔CD的高度。（结果保留整数）（tan120.21，tan50.09）【设计意图】在解直角三角形的应用这一节中，通过身边问题实例的探究,充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。数学模型的归纳,使学生对解决此类问题的能力得到巩固提高。三感悟提升：本节课你有什么收获?解题思想与解题方法：数形结合思想.方程思想.方法：把实际问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.如果问题不能归结为一个直角三角形，则应当对所求的量进行分解，将其中的一部分量归结为直角三角形中的量四、当堂检测1. sin45的值等于（） A. B. C. D. 12.的值等于（） A. 1 B. C. D. 3.永乐桥摩天轮到达最高点时距地面约120米，小明在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，往摩天轮的方向前进至D处，测得最高点A的仰角为，求小明前进了多少米？ABCD4560（，结果保留整数）【设计意图】通过当堂检测环节检验一下本节课掌握情况，体会生活中处处有数学,数学来源于生活,服务于生活,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性7、 教学反思解直角三角形及其应用是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题