《离散数学》本科教学大纲.doc

离散数学本科教学大纲课程编号：140B7030 上海立信会计学院离散数学课程教学大纲 一、课程基本信息 课程名称：离散数学英文名称：Discrete Mathematics课程编号：140B7030课程类别：学科基础课预修课程：高等数学、C语言程序设计开设部门：信息科学系适用专业：计算机科学与技术专业学 分：3总 课 时： 51学时 其中：理论教学课时：51学时，实践教学课时0学时选用教材：邓辉文：离散数学，清华大学出版社，2006年10月二、课程性质、目的本课程是计算机科学与技术专业的主要基础课。其目的是介绍在用计算机进行问题求解时常用的数学模型以及相关的数学方法；同时培养学生的问题抽象能力、推理能力、利用数学模型解决问题的能力。要求学生掌握集合、关系和映射、图、代数系统等几类模型的有关概念、基本理论和一定的应用技巧，了解一些基于这些模型的典型算法，初步掌握通过建立数学模型来解决非数值应用问题的思维方法和基本技术。三、与其他课程的衔接 为加强离散结构的训练，修完此课程后，可选修数据结构、数据库原理，这样对于集合和图论的应用能加深了解，温故知新。另外，离散数学与计算机网络与通信，以及计算机系统结构等课程关系密切，是本专业其它专业基础课程和专业课的先修课程。四、教学基本要求1掌握离散数学的基本概念，特别是数理逻辑、图论和代数系统的基本内容，是离散数学的主要组成部分。2在讲授基本理论的过程中，应注意引入离散数学的在计算机科学中的应用实例。3本课程是一门综合的数学学科，概念抽象，推理严格，因此教学形式以讲授方式为主。4有些关键性概念（如图论）的问题可辅以算法描述。5条件许可，应利用网络技术进行授课、答疑和讨论。6安排必要的作业、习题课与辅导答疑，及时发现学生学习中存在的共性问题。五、教学内容与课时 本课程教学内容与课时分配见下表： 章 节教 学 内 容课时数分配课外时数总 课时 数理 论课 时实 验课 时 第一章 第一节第二节第三节第四节第五节第六节集合、映射、运算集合的有关概念映射的有关概念运算的定义及性质集合的运算集合的划分与覆盖集合的对等771111.51.518第二章第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节关系关系的有关概念关系的运算关系的性质关系的闭包等价关系相容关系偏序关系8811111.51.518第三章第一节第二节第三节第四节命题逻辑命题的有关概念逻辑联结词命题公式及其真值表逻辑等值的命题公式661.51.51.51.58第四章第一节第二节第三节谓词逻辑个体、谓词、量词和函词谓词公式及命题的符合化谓词公式的解释及类型551.51.528第五章第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节群、环、域代数结构的基本概念群的定义及性质置换群阿贝尔群和循环群 子群、群的陪集分解及正规子群同态与同构环、域12121.51.51.51.522218第六章第一节第二节第三节格与布尔代数格的定义分配格、有补格布尔代数662228第七章第一节第二节第三节第四节第五节第六节图论图的基本概念结点的度路与回路连通性图的矩阵表示赋权图及最短路径7711.51.51118合 计5166六、课程考核1 考核方式：考试。2 考核内容：以离散数学的基本理论、概念、方法为主要内容。3 成绩评定：平时成绩占30%，期末考试占70%。七、参考文献资料1.耿素云等：离散数学（第三版），清华大学出版社，2006年7月2.李