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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.3 第一课时 等比数列的概念及通项公式应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7_.解析：设等比数列an的公比为q，由已知得两式相除得q2.a1(1q)3，a11.a7a1q612664.答案：642已知an是等比数列，a22，a5，则公比q_.解析：由已知得，q3.q.答案：3某公司第一年获得1万元的利润，以后每年比前一年增加30%的利润，如此下去，则该公司第10年获得利润为_(精确到万元)(参考数据：1.3910.60,1.31013.78,1.31117.92)解析：由题意知各年的利润成公比为1.3的等比数列，首项a11，则a1011.3910.6011(万元)答案：11万元4设a12，数列12an是公比为2的等比数列，则a6等于_解析：12an(12a1)qn1(12a1)2n112a6525，a679.5.答案：79.55(2011苏州模拟)在等比数列an中，a9a10a(a0)，a19a20b，则a99a100_.解析：设公比为q，则q10，q90(q10)9()9，故a99a100()9(a9a10).答案：二、解答题6在等比数列an中，(1)已知a39，a6243，求a5；(2)已知a1，an，q，求n.解：(1)a6a3q3，q327，q3，a5a681.(2)ana1qn1，n1，n13，n4.7已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：因为an12an1，所以an112(an1)由a11，知a110，从而an10.所以2(nn*)所以数列an1是等比数列(2)由(1)知an1是以a112为首项，2为公比的等比数列所以an122n12n，即an2n1.8(2011河北高二检测)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和sn.解：(1)设等比数列an的公比为q，由已知得2q316，解得q2.数列an的通项公式为an22n12n.(2)设数列bn的公差为d，由(1)得a38，a
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