【三维设计】高考数学总复习 解答题规范专练（六）概率与统计 文 北师大版 (1).doc

解答题规范专练(六)概率与统计1暑假期间，青少年宫开办了“曲艺”，“跆拳道”，“音乐”，“礼仪”四个课外班，每个班的人数如下表所示，现利用分层抽样的方法抽取若干人组成表演队，有关数据见下表(单位：人)：相关人数抽取人数曲艺32a跆拳道243音乐b5礼仪16c(1)求a，b，c的值；(2)若从“曲艺”班与“礼仪”班已抽取的人中选2人担任表演队队长，求这2人分别来自这两个班的概率2已知喜爱文学的10位男生中，a1，a2，a3还喜欢美术；b1，b2，b3还喜欢音乐；c1，c2还喜欢体育现在从喜欢美术、音乐、体育的8位男生中各选出1位进行其他方面的调查(1)列出所有可能的结果；(2)求男生b1和c1不全被选中的概率3某中学高三(10)班女同学有45名，男同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学a与第二次做实验的同学b得到的实验数据的茎叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.ab869012470024答 案1解：(1)由题可知分层抽样的比例为，故a324，b40，c162.(2)设从“曲艺”班抽取的4人分别为a1，a2，a3，a4，从“礼仪”班抽取的2人分别为b1，b2.则从中任选2人的所有结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)，(b1，b2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，共15个其中2人分别来自这两个班的可能结果为(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，共8个所以这2人分别来自这两个班的概率p.2解：(1)从喜欢美术、音乐、体育的8位男生中各选出1位的可能结果组成的可能结果如下：(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)，共18个(2)用m表示事件“男生b1和c1不全被选中”，则其对立事件表示“男生b1和c1全被选中”，由于包含(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，共3个结果，所以p(m)1p()1.3解：(1)由题意可知，某同学被抽到的概率p.设课外兴趣小组中女同学的人数为x，则，解得x3，所以课外兴趣小组中男同学的人数为431，故课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为1、3.(2)把3名女同学和一名男同学分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的可能结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12个，其中恰有一名男同学的有：(a1，b)，(a2，b)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3