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文档简介

17.1 勾股定理（二）教学时间 第2课时一、知识与技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想二、过程与方法1经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识2在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神3在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识三、情感态度与价值观1在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心2在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点 将实际问题转化为直角三角形模型教学难点 如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题 教学过程 一、复习导入1. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，请写出勾股定理的表达式：_。2.求出图中各直角三角形中未知边的长度. 设计意图： 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛的应用 此环节让学生复习巩固已学知识，为后面勾股定理的实际应用打好基础 二、讲授新课（典例精讲） 例1、长13 m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角 5 m ，则梯子的顶端离地面的距离AB = m. 设计意图： 进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力变式随堂练：3.如图，一个长 5 m 的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 的距离为 4 m（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑 1 m，那么梯子底端B也外移多少米？ 例2一个门框的尺寸如图所示，一块长4 m，宽 3 m的长方形薄木板能否从门框内通过？请说明理由. 思考：木板横着 ，竖着 是否能通过？木板斜着又是否能通过？A B C D 1.5 m 2.5 m 变式随堂练：5、小东拿着一根长竹竿进一个宽3米、高4米的长方形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿（假设把城门、竹竿置于同一个平面内），结果竹竿比城门高0.5米，那么小东能把竹竿拿进城门吗？为什么？6、有一根长70cm的木棒要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由。设计意图： 进一步熟悉如何将实际问题转化为数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力 三、课时小结1、运用勾股定理解决实际问题的关键是：根据实际情况准确构造出_三角形，分析问题的数量关系，然后用勾股定理解答。2、运用勾股定理解决实际问题时，要注意：当问题的关系不明了时，考虑_思想与勾股定理相结合。四、课后练习学评第12页到13页第1-8题课后反思： 通过本节，让学生利用勾股定理，完成了将实际问题转
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