多边形的内角和 (6).doc

11.3.2多边形的内角和教学设计华北油田采一中学 白琼一、教材分析1、教材的地位和作用本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（上）第十一章第三节“多边形的内角和”。本节课在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样的编排很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想，培养从特殊到一般地研究问题的方法。2、教学重点和难点重点：多边形的内角和公式的探索与证明过程。难点：获得将多边形分割成三角形了解决问题的思路，确定分割后三角形的个数。二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步体会化归的数学思想。2、数学思考：感受数学思考过程的条理性，并体会具体到抽象的研究问题的方法。3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创新。三、教法和学法分析1、教学方法的设计采用探究式教学方法，整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、现代教育技术的应用利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。四、教学过程分析1、本节教学将按以下六个流程展开归纳总结形成体系应用新知尝试练习自主探究得出结论合作交流探索新知创设情境引入新课 2、教学过程互动环节互动内容设计意图1、创设情境 引入新课展示常见的几何图形，提出问题。激发学生的求知欲2、合作交流 探索新知（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？（3）学生思考，并通过画图度量得到数据，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。3、自主探究 得出结论（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）180。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。互动环节互动内容设计意图4、应用新知 尝试练习例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材22页例1）。（2）算一算教材24页练习1、2。四边形的外角和等于多少度？五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？（3）读一读先让学生阅读教材23页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例1加深巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。5、归纳总结 形成体系从以下几个方面引导学生进行小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用？引导学生从知识内容和学习过程两方面总结自己的收获，强调解决问题的方法，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养学生归纳、总结的习惯和能力。五、评价分析1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。六、设计说明1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。2、关于教材处理做教学设计时，对教材作了如下改变：将教材例1作