多边形1.1（1）doc.doc

4.1多边形（1）主备人：李晓晖 审核：初二数学备课组【教学目标】1.了解多边形的定义以及相关概念2.经历四边形的内角和定理的发现过程。3.理解四边形的内角和定理的证明，会用四边形内角和定理解决简单的图形问题。4.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。【教学重点】本节教学的重点是四边形的内角和定理。【教学难点】四边形的内角和定理的证明思路不易形成，是本节教学的难点。【教学过程】一、观察图片，引入新课给学生观察几幅地板和地砖的图片，可发现全都是由多边形镶嵌而成的，直接引入课题。二、概念类比，得出定义让学生回忆三角形的定义，经过类比，让学生得到四边形、五边形n边形的定义：在同一个平面内，由不在同一直线上的若干条线段（）首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边组成的角叫做多边形的外角，多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。本节课我们主要来学习有关四边形的知识。三、合作学习，得到新知 我们都知道三角形的内角和等于180度，那么四边形的内角和等于多少度呢？你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。1.推理证明。通过添辅助线将四边形内角和转化为用三角形内角和来完成。最简单的方法就是连结四边形的一条对角线，那么四个内角和就等于两个三角形的内角和等于360度。请学生思考还有没有其他的方法，教师归纳总结。2.实验探究在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。你发现了什么？其他同学与你的反应一样吗？通过以上的各种方法，我们得到了四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360度。四、例题解析，深化理解例：.如图，四边形风筝的四个内角，的度数之比为：0.6：，求它的四个内角的度数五、过关斩将，及时跟进第一关1.已知四边形ABCD中,A=80, B =130 C =60 则D=_.2.四边形ABCD中,ADBC,那么它的四个内角之比A:B:C:D可能是（ ）A.1:2:4:5 B.2:1:5:4 C.4:2:1:5 D.5:2:4:1第二关3.已知四边形ABCD中，A与C互补如果BD20，则B的度数为 4.如图，已知ABC是直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A.90 B.135 C.270 D.315ACDB12E第三关5.在四边形ABCD中，若A:B:C=4:3:2,且A+C=180，则D= 6.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，3厘米为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 cm2（结果保留） 六、应用拓展，巩固提高1.如图，四边形ABCD 中，A=C,ABC=ADC求证（1）CDAB （2）AD=BCACBD2.如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，求DAB的度数和四边形ABCD的面积。CBAD 3.如图四边形，四边形ABCD中，A=B, C=ADC,DEBC，且ADCA=60，求证：ADE是正三角形AEBCD七