【与名师对话】高考数学总复习 23 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 2-3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1)b(1，) c(1，)d(0,1)解析：将x2代入直线x2y40中，得y1.因为点(2，t)在直线上方，t1.答案：b2在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为()a32b32 c5d1解析：作出可行域，可得平面区域的面积s(a2)2(a2)(a2)29，由题意可知a0，a1.答案：d3(2011年福建)已知o是坐标原点，点a(1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()a1,0b0,1 c0,2d1,2解析：设m(x，y)，则设z(x，y)(1,1)xy.由图知z在a(1,1)处取得最小值，zmin110，z在c(0,2)处取得最大值zmax022,0z2.答案：c4(2012年长春名校联考)已知x，y满足记目标函数z2xy的最大值为7，最小值为1，则b，c的值分别为()a1，4b1，3 c2，1d1，2解析：由题意知，直线xbyc0经过直线2xy7和直线xy4的交点，经过直线2xy1和直线x1的交点，即经过点(3,1)和点(1，1)，b1，c2，故选d.答案：d5(2012年广州调研)已知实数x，y满足，若目标函数zaxy(a0)取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为()a1b c.d1解析：画出平面区域所表示的图形，如图中的阴影部分所示，平移直线axy0，可知当平移到与直线2x2y10重合，即a1时，目标函数zaxy的最小值有无数多个选a.答案：a6(2012年四川)若变量x，y满足约束条件则z3x4y的最大值是()a12b26 c28d33解析：画出可行域如图：由图可知可行域为五边形oabcd，由c(2,5)，b(4,4)平移直线3x4y0可知，动直线过点b(4,4)时，zmax28.答案：c二、填空题7(2012年浙江调研)定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a3时，“和谐格点”的个数是_解析：中的有序数对为(0,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，共7个答案：78(2012年大纲全国)若x、y满足约束条件则z3xy的最小值为_解析：由线性约束条件画出可行域(如图所示)当直线3xyz0经过点a(0,1)时，目标函数z3xy取得最小值zmin3011.答案：19(2012年洛阳统考)已知实数x，y满足不等式组目标函数zyax(ar)若z取最大值时的惟一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是_解析：作出可行域，可行域为三条直线所围成的区域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为(1,3)，(7,9)，(3,1)，所以所以a1.答案：(1，)三、解答题10若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，求实数m的值解：由xy有最大值可知m0，画出可行域如图目标函数zxy，即yxz.作出直线yx，平移得a(，)为最优解，所以当x，y时，xy取最大值9，即9，解得m1.11若a0，b0，且当时，恒有axby1，求以a，b为坐标的点p(a，b)所形成的平面区域的面积解：作出线性约束条件，对应的可行域如图所示，在此条件下，要使axby1恒成立，只要axby的最大值不超过1即可令zaxby，则yx.因为a0，b0，则10，不等式组所表示的平面区域是w.给出下列三个结论当1时，w的面积为3；0，使w是直角三角形区域；设点p(x，y)，对于pw有x4.其中，所有正确结论的序号是_解析：当1时，不等式组变成，其表示由三个点(0,0)，(2,2)，(2，1)围成的三角形区域，易得w的面积为3，正确；直线xy0的斜率为，直线x2y0的斜率为，()1，且直线x2垂直于x轴，w不可能成为直角三角形区域，错