九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）—直接开平方法课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十一章一元二次方程 第2课时解一元二次方程 1 直接开平方法 1 通过开平方运算 降次解一元二次方程的方法 叫做直接开平方法 2 形如x2 p或 mx n 2 p p 0 的一元二次方程 由直接开平方可得x 或mx n 核心知识 知识点1 解形如x2 p p 0 的一元二次方程 例1 用直接开平方法解下列方程 1 x2 25 2 x2 16 0 例2 用直接开平方法解下列方程 1 4x2 1 2 9x2 4 0 典型例题 解 1 x1 5 x2 5 2 x1 4 x2 4 解 1 x1 x2 2 x1 x2 知识点2 解形如 mx n 2 p p 0 的一元二次方程 例3 用直接开平方法解下列方程 1 x 2 2 9 2 4x2 4x 1 81 例4 用直接开平方法解下列方程 1 4 x 2 2 36 2 2 x 5 2 288 0 典型例题 解 1 x1 5 x2 1 2 x1 4 x2 5 解 1 x1 1 x2 5 2 x1 17 x2 7 1 用直接开平方法解下列方程 1 x2 12 2 45 y2 0 2 用直接开平方法解下列方程 1 25x2 49 2 6x2 9 0 变式训练 解 1 x1 x2 2 y1 y2 解 1 x1 x2 2 x1 x2 3 用直接开平方法解下列方程 1 1 x 2 0 36 2 x2 6x 9 18 4 用直接开平方法解下列方程 1 3 x 1 2 2 196 1 x 2 121 0 变式训练 解 1 x1 0 4 x2 1 6 2 x1 x2 解 1 x1 x2 2 x1 x2 巩固训练 5 一元二次方程x2 1的解是 a x 1b x 1c x1 1 x2 1d x 06 下列方程无实数根的是 a x2 4b x2 2c 4x2 25 0d 4x2 25 07 一元二次方程 x 6 2 16可化为两个一元一次方程 其中一个一元一次方程是x 6 4 则另一个一元一次方程是 x 6 4 c c 8 解下列方程 1 x2 3 0 2 9x2 25 0 3 1 x 2 2 0 4 9 x 1 2 4 0 5 x2 2x 1 3 6 2y 3 2 2 0 巩固训练 巩固训练 解 1 x1 x2 2 x1 x2 3 x1 1 x2 1 4 x1 x2 5 x1 1 x2 1 6 y1 y2 拓展提升 9 一元二次方程ax2 b 0 a 0 有解 则必须满足 a a b同号b b是a的整数倍c b 0d a b同号或b 0 d 10 下列各命题正确的是 方程x2 4的根为x1 2 x2 2 x 3 2 2 x 3 即x 3 x2 0 x 4 在方程ax2 c 0中 当a 0 c 0时 方程一定无实根 a b c d 拓展提升 d 11 若一元二次方程ax2 b ab 0 的两个根分别是m 1与2m 4 则 12 如果 a2 b2 1 a2 b2 1 63 那么a2 b2的值为 13 关于x的方程m x h 2 k 0 m h k均为常数 m 0 的解是x1 3 x2 2 则方程m x h 3 2 k 0的解为 拓展提升 4 8 x 0或x 5 14 在实数范围内定义一种新运算 其规则为 a b a2 b2 根据这个规则 1 求4 3的值 2 求 x 2 5 0中x的值 拓展提升 解 1 4 3 42 32 16 9 7 2