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比的意义数学教学教案 教学目标： 1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。 2、理解比同除法、分数的关系。 3、进一步培养学生分析、概括能力。 4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。 教学重点：理解比的意义 教学难点：把两种量组成比，并在此基础上求比值 教学关键：理解比与除法的关系 教学过程： （一）创新情境、复习迁移 创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。 同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？ 可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的倍。4、女生人数是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。 对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。 除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。 揭示课题：比的意义（板书） 同学们，这节课你想知道些什么？ （二）探索发现、学习新知 （1）概括比的意义 A：出示例1： 男生人数是女生的倍，怎样求？谁和谁进行比较？ 54=两数相除（板书）5、4和分别表示什么？ 男生人数是女生的倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4两个数的比（板书） 女生人数是男生的，怎样求？谁和谁进行比较？ 45=（板书）4、5和分别表示什么？ 男生人数是女生的，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5（板书） B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。 1803=60（千米）（板书）180、3和60分别表示什么？ 谁把它能说成两个数量的比？ 汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。 60千米是谁与谁的比的结果？ 概括比的意义： 54=5比4 45=4比5讨论：谁能说一说什么叫做比。 1803=60（千米）180比3（两个数相除又叫做两个数的比） 练习：试一试 1、李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。 2、3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。 练一练 甲（1）甲、乙两个长方形周长的比是（）比（）。 3米（2）甲、乙两个长方形面积的比是（）比（）。 乙1米 5米8米 3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（）。 4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（）。再分别写出男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。 （2）学习比的读写法及各部分的名称 表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号） 我们来写一个比号。5比4写作5：4，读作5比4。 前项后项 比号 练习：练一练 读出下面各个比：120：11.6：1.8 （3）学习求比值的方法 既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？ 5：4=54=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称） 比值 讨论：比和比值一样吗？ 练习：练一练 求出下列各个比的比值： 45：1350.42：0.14：11.8：2 （4）探究比与除法、分数之间的关系 通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数） 比还可写成分数形式，5：4可以写成，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。 板书：比号 练习：把下列比写成分数形式的比：21：10032：15 请你与分数作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于意义不同，读法不同，写法不同） 下面我们来研究一下比与除法、分数的关系： 联系区别 5：4前项（5）比号（：）后项（4）比值 一种关系 54被除数（5）除号（）除数（4）商 一种运算 分子（5）分数线（） 分母（4）分数值 一个数 通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？ （三）反馈矫正，贯穿全课 综合练习： 1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（）：（），比值是（）。 2、38=（）：（）= =（）（）=（）：（） 23：8=（）（）= 3、甲数除以乙数的商是1，甲数与乙数的比是（）。 4、甲数是乙数的65%，甲