【与名师对话】高考数学总复习 94 直线与圆的位置关系配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 9-4 直线与圆的位置关系配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1(2012年大同调研)直线ykx2与圆x2y21没有公共点的充要条件是()ak(，)bk(，)ck(，)(，)dk(，)(，)解析：由直线ykx2与圆x2y21没有公共点可知，圆心(0,0)到直线ykx2的距离大于圆的半径，即1，由此解得k0)及直线l：xy30，当直线l被c截得弦长为2时，则a等于()a. b2 c.1 d.1解析：圆心(a,2)到直线l的距离d，由2()24，得a1.答案：c4若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a1,12 b12，12c12，3 d12，3解析：曲线y3表示圆(x2)2(y3)24的下半圆，如图所示，当直线yxb经过点(0,3)时，b取最大值3，当直线与半圆相切时，b取最小值，由2b12或12(舍)，故bmin12，b的取值范围为12，3答案：c5已知圆c1：x2y22mxm24，圆c2：x2y22x2my8m2(m3)，则两圆的位置关系是()a相交 b内切 c外切 d相离解析：将两圆方程分别化为标准式圆c1：(xm)2y24圆c2：(x1)2(ym)29，则|c1c2|523两圆相离答案：d6已知点p(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以p为中点的弦所在直线，直线l的方程为axbyr2，那么()aml，且l与圆相交 bml，且l与圆相切cml，且l与圆相离 dml，且l与圆相离解析：点p(a，b)(ab0)在圆内，a2b2r.l与圆相离答案：c二、填空题7过点a(2,4)向圆x2y24所引切线的方程为_解析：显然x2为所求切线之一另设直线方程为y4k(x2)，即kxy42k0，那么2，k，即3x4y100.答案：x2或3x4y1008(2011年湖北)过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_解析：将圆的方程化成标准方程为(x1)2(y1)21，其圆心为(1,1)，半径r1.由弦长为得弦心距为.设直线方程为y2k(x1)，即kxyk20，化简得7k224k170，k1或k.答案：1或9在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_解析：如图，圆x2y24的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，问题转化为原点(0,0)到直线12x5yc0的距离小于1.即1，|c|13，13c13.答案：(13,13)三、解答题10(2012年枣庄月考)已知：圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a、b两点，且|ab|2时，求直线l的方程解：将圆c的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆c相切，则有2.解得a.(2)过圆心c作cdab，则根据题意和圆的性质，得解得a7或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.11自点a(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程解：已知圆(x2)2(y2)21关于x轴的对称圆c的方程为(x2)2(y2)21，如图所示可设光线l所在直线方程为y3k(x3)，直线l与圆c相切，圆心c(2，2)到直线l的距离d1，解得k或k.光线l所在直线的方程为3x4y30或4x3y30.12(2012年湛江六校联考)已知圆c：x2y22x4y40，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆c截得的弦为ab，以ab为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由解：依题意，设l的方程为yxbx2y22x4y40联立消去y得：2x22(b1)xb24b40，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有以ab为直径的圆过原点，即x1x2y1y20，而y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b22x1x2b(x1x2)b20，由得b24b4b(b1)b20，即b23b40，b1或b4，满足条件的直线l存在，其方程为xy10或xy40.热点预测13(1)已知直线xya与圆x2y24交于a，b 两点，且|oo|(其中o为坐标原点)，则实数a等于()a2b2c2或2d.或(2)(2013届江西省百所重点高中阶段性诊断考试)已知a(2,0)，b(0,2)，实数k是常数，m、n是圆x2y2kx0上不同的两点，p是圆：x2y2kx0上的动点，如果m、n关于直线xy10对称，则pab面积的最大值是_解析：(1)由|知oaob，所以由题意可得，