【与名师对话】高考数学总复习 124 离散型随机变量及分布列配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 12-4 离散型随机变量及分布列配套课时作业 理 新人教a版一、选择题1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量x，则x所有可能取值的个数是()a5b9 c10d25解析：号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种答案：b2从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则p(1)等于()a.b. c.d.解析：p(1)1p(2)1.答案：d3在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用x表示10个村庄中交通不太方便的村庄数，下列概率中等于的是()ap(x2)bp(x2)cp(x4)dp(x4)解析：x服从超几何分布p(xk).故k4.答案：c4随机变量x的概率分布列为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为()a.b. c.d.解析：p(xn)(n1,2,3,4)，1，a，pp(x1)p(x2).答案：d5(2012年济南模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，其分布列为p(x)，则p(x4)的值为()a.b. c.d.解析：x4表示取2个旧的，1个新的，p(x4).答案：c6一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()ap(3)bp(2)cp(3)dp(2)解析：p(2).答案：d二、填空题7由于电脑故障，使得随机变量x的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下：x123456p0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为_解析：由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201，得10xy25，于是两个数据分别为2,5.答案：2,58随机变量x的分布列为xx1x2x3pp1p2p3若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是_解析：由题意p2p1d，p3p12d.则p1p2p33p13d1，p1d.又0p11，0d1，即d.同理，由0p31，得d，d.答案：d9如图所示，a、b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则p(8)_.解析：法一：由已知，的取值为7,8,9,10，p(7)，p(8)，p(9)，p(10)，的概率分布列为78910pp(8)p(8)p(9)p(10).法二：p(8)1p(7)1.答案：三、解答题10一个袋中有一个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回去，直到取得白球为止，求取球次数的分布列解：设取球次数为x，则x的可能取值为1,2,3,4,5，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，p(x5)，随机变量x的分布列为：x12345p11.设s是不等式x2x60的解集，整数m，ns.(1)记“使得mn0成立的有序数对(m，n)”为事件a，试列举a包含的基本事件；(2)设m2，求的分布列及其数学期望e()解：(1)由x2x60得2x3，即sx|2x3由于m，nz，m，ns且mn0，所以a包含的基本事件为：(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值为0,1,4,9，且有p(0)，p(1)，p(4)，p(9).故的分布列为：0149p所以e()0149.12(2012年河北正定中学高三月考)亚洲联合馆一与欧洲联合馆一分别位于上海世博展馆的a片区与c片区：其中亚洲联合馆一包括马尔代夫馆、东帝汶馆、吉尔吉斯斯坦馆、孟加拉馆、塔吉克斯坦馆、蒙古馆等6个展馆；欧洲联合馆一包括马耳他馆、圣马力诺馆、列支敦士登馆、塞浦路斯馆等4个展馆某旅游团拟从亚洲联合馆一与欧洲联合馆一中的10个展馆中选择4个展馆参观，参观每一个展馆的机会是相同的(1)求选择的4个展馆中恰有孟加拉馆与列支敦士登馆的概率；(2)记x为选择的4个展馆中包含有亚洲联合馆一的展馆的个数，求x的分布列解：(1)旅游团从亚洲联合馆一与欧洲联合馆一中的10个展馆中选择4个展馆参观的总结果数为c210，记事件a为选择的4个展馆中恰有孟加拉馆与列支敦士登馆，依题意可知我们必须再从剩下的8个展馆中选择2个展馆，其方法数是c28，所以p(a).(2)根据题意可知x可能的取值是0,1,2,3,4.x0表示只参观欧洲联合馆一中的4个展馆，不参观亚洲联合馆一中的展馆，这时p(x0)，x1表示参观欧洲联合馆一中的3个展馆，参观亚洲联合馆一中的1个展馆，这时p(x1)，x2表示参观欧洲联合馆一中的2个展馆，参观亚洲联合馆一中的2个展馆，这时p(x2)，x3表示参观欧洲联合馆一中的1个展馆，参观亚洲联合馆一中的3个展馆，这时p(x3)，x4表示参观亚洲联合馆中的4个展馆，这时p(x4).所以x的分布列为：x01234p热点预测13(2012年济南模拟)济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到a、b、c三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；(2)求a中学分到两名教师的概率；(3)设随机变量x为这五名教师分到a中学的人数，求x的分布列和期望解：(