完全平方公式1.doc

14.2.2完全平方公式（一）教学设计 江油市花园路初中教师：刘必金 教学目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。 2、利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式。 3、掌握完全平方公式的计算方法。 4、培养学生观察、类比、发展的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点：完全平方公式的推导和应用。教学难点：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模型和割补面积的方法来验证公式的正确性。学法指导：1教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2学生运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式（ab）2 =a2b2混淆，而随意写成(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2 。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。教学过程：一、 活动 探究计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2 (2)(m-1)2计算(a+b)2 (a-b)2二、课堂学习研讨交流：说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。结合图形，理解公式，与同学交流。理解完全平方公式的几何意义三、知识应用与能力形成例1 运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2 (2)(x-2y)2 (3) (x2y2)2课内训练巩固1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) (x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y22、运用完全平方公式计算:（1）、(3x-7y)2 （2）、(2a2+3b)2 （3）、(-a-2b)2四、应用新知例2.利用完全平方公式计算： 1982 60.22思考：（1）、(a+b)2与(-a-b)2相等吗? （2）、(a-b)2与(b-a)2相等吗?（3）、(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?五、拓展提升：已知 a+b=5,ab=6 ，求： a2+3ab+b2的值 变式：已知a-b=5,ab=6,求a2+ab+b2的值。六、学习体会1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流，解决它!七、强化学习目标：当堂测评1、下面各式的计算是否有错？ 如果有错，应当怎样改正？1)(a+ b)2 = a2 +b2; 2) (a - b)2 =a2 b2；2.计算：(1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (-x-2y)2 3、比较下列各式之间的关系：(1)、 (-a -b)2 与(a+b)2(2)、 (a - b)2 与 (b - a)2 提升练习:1、x+y=4,则x2 + 2xy + y2的值是（ ）A、8 B、16 C、2 D、42、(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为（ ）A、ab B、0 C、2ab D、4ab3、若使x2 -6x + m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（ ）A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2九、作业:必做题：教材112页2题、7题选做题： 1、代数式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2 2