福建省漳州市龙文中学高三数学第四次半月考试卷（高职班）.doc

数学试卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合a=xr| |x|2，b=xr|x1，则ab= ( ) (a)(-，2(b)1，2(c)-2，2(d)-2，12. “(2x-1)x=0”是“x=0”的 ( ) (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件3若直线x2的倾斜角为，则 ( )(a)等于0 (b)等于 (c)等于 (d)不存在4.已知向量a(1,2),b(-2,1),则向量a与b ( ) a.垂直 b.不垂直也不平行 c.平行且反向 d.平行且同向5在20瓶饮料中，有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，恰好为过期饮料的概率为ab.c. d. （ ）6不等式x3y1b，cd，则acbd(b)若|a|b，则 (c)若ab，则(d)若a|b|，则9.执行右边的框图，若输出的结果为，则输入的实数的值是（ ）a b c d10.函数y=的定义域为 () (a)(-，2) (b)(2，+) (c)(2，3)(3，+) (d)(2，4)(4，+)11圆x2y22x2y10的圆心到直线xy10的距离是 ()(a) (b) (c) (d)12设p是椭圆1上的点若f1，f2是椭圆的两焦点，则|pf1|pf2|等于()(a)4 (b)5 (c)8 (d)1013已知an是等比数列，a22，a5，则公比q等于 ()(a) (b)2 (c)2 (d)14.函数f(x)=1-2sin2x是 () (a)最小正周期为2的奇函数 (b)最小正周期为2的偶函数(c)最小正周期为的奇函数 (d)最小正周期为的偶函数二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）15.复数在复平面上对应的点位于第_象限。16观察下列各式：11,2349,3456725，4567891049，由此可归纳出n(n1)(n2)(3n2)_.17与双曲线有公共渐近线，且过点m(2，2)的双曲线方程为 _18.已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根则 _.龙文中学高职班第四次半月考数学答题卷 2014.10.29学校 班级 姓名 考试号 座号一、 选择题：（每小题5分，共70分）1234567891011121314二、填空题：（每小题5分，共20分）15._ 16._17._ 18._三、解答题：（本大题共6小题，共60分）19(本题满分8分)一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率20. (本题满分8分)已知集合，集合b满足条件：ab1,2，a(ub)3，ur，求a+b的值21. (本题满分10分)设等差数列满足(1)求的通项公式； (2)求的前n项和及使得最大的序号n的值22. （本题满分10分）已知函数（）求的最小正周期； （）求函数在区间上的取值范围23(本题满分12分)已知函数在 与x1时都取得极值，(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间； (2)若对x1,2，不等式恒成立，求c的取值范围24. (本题满分12分)已知椭圆c的中心为平面直角坐标系xoy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆c的方程；(2)若p为椭圆c上的动点，m为过p且垂直于x轴的直线上的一点，求点m 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线参考答案一、cbca bccd bcdd dd二、15. 二 16. 17. 1 18. 8三、19.解：记事件a任取1球为红球；b任取1球为黑球；c任取1球为白球； d任取1球为绿球，则p(a)，p(b)，p(c)，p(d).(1)取出1球为红球或黑球的概率为p1p(a)p(b).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为p2p(a)p(b)p(c). (或p21p(d)1)20.解析：依题意得1a,2a,3a，因此，2和3是方程x2axb0的两个根，所以23a,23b， a5，b6. ab1，21.解：(1)由a35，a109得，解得a19，d2. 所以an的通项公式an112n.(2)由(1)知，snna1d10nn2，sn(n5)225，又nn*， 当n5时，sn取得最大值25.22.解：（1）所以 （2）由得，所以所以23. (本题满分12分)解：(1)f(x)x3ax2bxc，f(x)3x22axb，由f()ab0，f(1)32ab0得a，b2，f(x)3x2x2(3x2)(x1)，如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值所以函数f(x)的递增区间是(，)与(1，)，递减区间是(，1)；(2)f(x)x3x22xc，当x时，f()c为极大值，而f(2)2c，要使f(x)f(2)2c，得c2.24.解(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c，由已知得解得b27， 所以椭圆c的标准方程为1.(2)设m(x，y)，其中x4,4由已知2及点p在椭圆c上可得 2，整理得(1629)x2162y2112，其中x4,4当时，化简得9y2112，所以点m的轨迹方程为y(4x4)，轨迹是两条平行于x轴的线段当