山东省高一数学暑假作业（五）.doc

1 20132013 高一数学暑假作业 五 高一数学暑假作业 五 一 选择题一 选择题 1 下列事件发生的概率为 0 的是 a 随意掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次反面朝上 b 今年冬天黑龙江会下雪 c 随意掷两个均匀的骰子 朝上面的点数之和为 1 d 一个转盘被分成 6 个扇形 按红 白 白 红 红 白排列 转动转盘 指 针停在红色区域 2 从 1 2 3 4 这 4 个数中 不放回地任意取两个数 两个数都是偶数的概率是 a b c d 1 6 1 4 1 3 1 2 3 某商店举办有奖储蓄活动 购货满 100 元者发对奖券一张 在 10000 张奖券中 设特等 奖 1 个 一等奖 10 个 二等奖 100 个 若某人购物满 100 元 那么他中一等奖的概率是 a 100 1 b 1000 1 c 10000 1 d 10000 111 4 有 10 件产品 其中 8 件是正品 2 件是次品 任意从中抽取 3 件的必然事件是 a 3 件都是正品 b 至少有 1 件是次品 c 3 件都是次品 d 至少有 1 件是正品 5 盒子中装有 2 个红球和 4 个绿球 每个球除颜色外都相同 从盒子中任意摸出一个球 是 绿球的概率是 a b c d 4 1 3 1 3 2 2 1 6 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 a 至少有一个黑球 与 都是黑球 b 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 c 恰好有一个黑球 与 恰好有两个黑球 d 至少有一个黑球 与 都是红球 7 如图 一飞镖游戏板 其中每个小正方形的大小相等 则随意投掷 一个飞镖 击中黑色区域的概率是 a b 2 1 8 3 c d 4 1 3 1 8 已知地铁列车每 10 min 一班 在车站停 1 min 则乘客到达站台立即乘上车的概率是 a 10 1 b 9 1 c 11 1 d 8 1 二 填空题 9 先后抛 3 枚均匀的硬币 至少出现一次正面的概率为 2 10 有一个容量为 66 的样本 数据的分组及各组的频数如下 11 5 15 5 2 15 5 19 5 4 19 5 23 5 9 23 5 27 5 18 27 5 31 5 11 31 5 35 5 12 35 5 39 5 7 39 5 43 5 3 根据样本的频率分布估计 数据落在 31 5 43 5 的概率约是 11 在等腰 rt abc中 在斜边ab上任取一点m 则am的长小于ac的长的概率是 12 设是第二象限角 且满足 则是第 象限的角 sin sin 22 2 13 若且则在第 象限 sincos sincos0 14 已知是第四象限角 则 5 tan 12 sin 15 为了得到函数的图象 可以将函数的图象向右平移 6 2sin xyxy2cos 个单位长度 16 函数f x sin x cos x 的最小正周期是 17 函数 的最小正周期是 22 sinsin 44 f xxx 18 函数y cosx sinx的图象的对称轴为 1 2 3 2 19 知函数f x sin x 其中 0 0 f f 且f x 在区间 有最小值 3 6 3 6 3 无最大值 则 三 计算题 21 为了解甲 乙两厂的产品质量 采用分层抽样的方法从甲 乙两厂生产的产品中分别抽 出取 14 件和 5 件 测量产品中的微量元素 x y 的含量 单位 毫克 下表是乙厂的 5 件 产品的测量数据 编号 12345 x169178166175180 y7580777081 1 已知甲厂生产的产品共有 98 件 求乙厂生产的产品数量 2 当产品中的微量元素 x y 满足 x 175 且 y 75 时 该产品为优等品 用上述样本数 据估计乙厂生产的优等品的数量 22 某班数学兴趣小组有男生和女生各 名 现从中任选 名学生去参加校 数学竞赛 求 1 恰有一名参赛学生是男生的概率 3 2 至少有一名参赛学生是男生的概率 3 至多有一名参赛学生是男生的概率 23 若点 p q 在中均匀分布 3 3pq 1 点的横纵坐标分别有掷骰子确定 求点落在上述区域的概率 m x y m x y 2 试求方程有两个不同实数根的概率 22 210 xpxq 24 已知函数f x cos x cos x g x sin2x 3 3 1 2 1 4 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数h x f x g x 的最大值 并求使h x 取得最大值的x的集合 25 已知函数f x 2sinxcosx 2cos2x 1 x r 3 1 求函数f x 的最小正周期及在区间 0 上的最大值和最小值 2 2 若f x0 x0 求 cos2x0的值 6 5 4 2 20132013 高一数学暑假作业 五 参考答案高一数学暑假作业 五 参考答案 4 一 选择题 1 8 cabdc 6 8 cba 二 填空题 9 10 11 12 三 13 二 14 15 16 17 7 8 1 3 2 2 5 13 3 18x k k z 19 20 3 3 14 3 三 计算题 21 1 即乙厂生产的产品数量为 35 件 98 7 5 7 35 14 2 易见只有编号为 2 5 的产品为优等品 所以乙厂生产的产品中的优等品 故乙厂生产有大约 件 优等品 22 基本事件的种数为 15 种 1 恰有一名参赛学生是男生的基本事件有 9 种 这一事件的概率 p1 0 6 15 9 2 至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的 即恰有一名参赛学生是男 生和两名参赛学生都是男生 所求事件的概率 p2 12 0 8 15 3 同理至多有一名参赛学生是男生的概率8 0 3 p 23 1 2 1 4 36 36 24 解 1 f x cos x cos x 3 3 cosx sinx cosx sinx 1 2 3 2 1 2 3 2 cos2x sin2x 1 4 3 4 1 cos2x 8 3 3cos2x 8 cos2x 1 2 1 4 f x 的最小正周期为 2 2 2 由 1 知h x f x g x cos2x sin2x 1 2 1 2 cos 2x 2 2 4 当 2x 2k k z 即x k k z 时 h x 取得最大值 4 8 2 2 2 3514 5 2 5 5 h x 取得最大值时 对应的x的集合为 x x k k z 8 25 解 1 由f x 2sinxcosx 2cos2x 1 得 3 f x 2sinxcosx 2cos2x 1 sin2x cos2x 2sin 2x 33 6 所以函数f x 的最小正周期为 因为f x 2sin 2x 在区间 0 上为增函数 6 6 在区间 上为减函数 6 2 又f 0 1 f 2 f 1 6 2 所以函数f x 在区间 0 上的最大值为 2 最小值为 1 2 2 由 1 可知f x0 2sin