九年级数学上册 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图课件 （新版）新人教版.ppt

23 1图形的旋转 第二十三章旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时旋转作图 1 复习旋转及旋转图形的概念及性质 2 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图 重点 导入新课 复习引入 2 对应点到旋转中心的距离相等 图形旋转的基本性质 4 旋转不改变图形的大小和形状 1 各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等 都等于旋转角 5 旋转中心是唯一不动的点 3 对应线段相等 对应角相等 画一画 如图 画出线段ab绕点a按顺时针方向旋转60 后的线段 讲授新课 作法 1 如图 以ab为一边按顺时针方向画 bax 使得 bax 60 2 在射线ax上取点c 使得ac ab 线段ac为所求 x c 画出下图所示的四边形abcd以o为中心 旋转角都为60 的旋转图形 试一试 b a c d 拓展提升 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 不同 平移和旋转的异同 例1如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 作图关键 关键是确定点e的对应点e 想一想 本题中作图的关键是什么 解 点a是旋转中心 它的对应点是 正方形abcd中 ad ab dab 所以旋转后重合 设点e的对应点为e ade abe abe be 因此 e 点a 90 ade 90 de 在cb的延长线上截取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 答 延长cb 以点a为圆心 ae的长为半径画弧 交cb的延长线于e 连接ae 则 abe 为旋转后的图形 想一想 还有其他方法确定点e的对应点e 吗 1 明确旋转三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角度 旋转作图的基本步骤 2 找出关键点 3 作出关键点的对应点 4 作出新图形 5 写出结论 d e b f c a 考考你 借助上图 如何确定它们的旋转中心位置 答 找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点 例2 怎样将甲图案变成乙图案 甲 甲 乙 乙 a b b a 可以先将甲图案绕图上的a点旋转 使得图案被 扶直 然后 再沿ab方向将所得图案平移到b点位置 即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案 1 选择不同的 不同的 旋转同一个图案 会出现不同的效果 1 两个旋转中 旋转中心不变 改变了 产生了 的旋转效果 2 两个旋转中 旋转角不变 改变了 产生了 的旋转效果 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 2 我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案 1 如图 四边形abcd绕o点旋转后 顶点a的对应点为e 试确定b c d对应的点的位置 以及旋转后的四边形 解 1 连接oa ob oc od oe 2 分别以ob oc od为一边作 bof cog doh 使 bof cog doh aoe 3 分别在射线of og oh上 截取of ob og oc oh od 4 连接ef fg gh he 四边形efgh就是四边形abcd绕o点旋转后的图形 当堂练习 2 如图 正方形abcd和正方形cdef有公共边cd 请设计方案 使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合 你能写出几种方案 a b c d e f o 解 方案一 把正方形abcd绕点d 顺时针旋转90 方案二 把正方形abcd绕点c 逆时针旋转90 方案三