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文档简介

八年级下册 18 1 2平行四边形的判定 3 本课是在学习完平行四边形的性质和判定后 运用这些知识探索和证明三角形中位线定理 在前面研究平行四边形中 采用了化四边形问题为三角形问题的思想 本节课 则是化三角形问题为平行四边形问题 这说明 知识之间是相互联系的 课件说明 学习目标 1 理解三角形中位线的概念 掌握三角形中位线定理的内容 2 经历探索 猜想 证明三角形的中位线定理的过程 进一步发展推理论证的能力 学习重点 探索并证明三角形中位线定理 课件说明 如图 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 连接DE 像DE这样 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 看一看 量一量 猜一猜 DE与BC之间有什么位置关系和数量关系 提出猜想 我们在研究平行四边形时 经常采用把平行四边形转化为三角形的问题 能否用平行四边形研究三角形呢 分析思路 你能对照图形写出已知 求证吗 怎样分析证明思路 请分别试一试 这些方案是否都可行 如可行 说出辅助线的画法 如不可行 请说明原因 请用适当的方法证明猜想 请用自己的语言说出得到的结论 并比较证明方法的异同 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 DE BC 且DE BC 证明猜想 如图 在 ABC中 C 90 AC 8 CB 6 D E F分别是BC AC AB的中点 则四边形AEDF的周长为 Rt ABC的中位线分别是 斜边上的中线是 其长为 18 DE DF CF 5 基础训练 综合应用 例在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 1 本节课你学习了什么定理 2 定理的内容是什么 3 你是怎样得到定理的 4 你有什么新的体会 三角形中位线定理 连接三角形两边中点的线段平行于第三边 且等于第三边的一半 课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题 又可以用平行四边形知识研究三
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