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文档简介

江苏大学京江学院高等数学培优班讲稿第三讲 函数的连续性与间断点一 目的要求1 理解连续性的定义；明确连续性的三个要素；2 了解间断点的定义；会判断间断点的类型；3 知道初等函数连续性的结论；会利用初等函数连续性求函数的极限；4 掌握闭区间上连续函数的性质；二例题讲解（一）试研究下列函数的连续性，并指出其间断点为何种类型的间断点。1；2；3；4；5；6；7；（二）利用函数的连续性求极限。1求；2求；3求；4求；5（三）讨论的连续性。（四）确定常数，使得函数有无穷间断点，可去间断点。（五）确定常数，使得函数在连续；（六）解决下列问题。1设在上连续，且，证明：必有一点，使得；2设在内连续，且为内任意个点，证明存在，使得；3证明方程有两个实根，并判定这两个根的范围；4设在上连续，证明：至少存在，使得，其中；（七）1设问（1）为何值时存在；（2）为何值时在处连续。2为何值时，函数在处连续。第 3 页 共 3 页
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