【中学教材全解】七年级数学下册 第十一章 因式分解检测题（含详解） （新版）冀教版(1).doc

第十一章 因式分解检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）a.m2-16=(m-4)(m+4) b.m2+4m=m(m+4)c.m2-8m+16=m-42 d.m2+3m+9=m+322.下列分解因式正确的是（ ）a.2x2-xy-x=2xx-y-1b.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)c.xx-y-yx-y=x-y2 d. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的结果是（ ）a.x+8(x+1) b.x+2(x-4)c.x-2(x+4) d.x-10(x+8)4.下列各式中，与a12 相等的是（ ）a.a2-1 b.a2-2a+1 c.a2-2a-1 d.a2+15. 把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）a.mx+32 b.mx+3(x-3)c.mx-42 d.mx-326. 若x2+mx-15=x+3x+n，则m的值为( )a. -5 b. 5 c. -2 d. 27.多项式16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）a.和 b.和 c.和 d.和8.下列因式分解中，正确的是（）a.x2y2-z2=x2y+zy-z b.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5c.x+22-9=x+5x-1 d.9-12a+4a2=-3-2a29. 把a34ab2分解因式，结果正确的是（ ）aaa+4ba-4b baa24b2 caa+2ba-2b daa-2b210. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）a bc d二、填空题（每小题3分，共24分）11.分解因式：a2-9=_12.分解因式：xy-x-y+1=_13.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是_15. 如果多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5，则m+n的值是 . 16. 如果二次三项式x2-ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为 .（只填写一个你认为正确的答案即可）17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= .18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2三、解答题（共46分）19.（9分）将下列各式分解因式：（1）4x3-8x2+4x；（2）9x+y+z2xyz2；（3）m2-n2+2m-2n.20.（8分）利用因式分解计算：1223242526299210021012.21.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-4，请将原多项式分解因式22.（10分）已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值： 1x-y2；2x2y+xy2.23.（9分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.第十一章 因式分解检测题参考答案1.d 解析：d选项中m+32=m2+6m+9，故不正确. 2.c 解析：2x2-xy-x=x(2x-y-1)2xx-y-1，故a不正确； -xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)-y(xy-2x-3)，故b不正确； xx-y-yx-y=x-yx-y=x-y2，故c正确； x2-2x+1=x-12，d项不属于因式分解，故d不正确.3.b 解析：x12-9=x-1-3x-1+3=x-4x+2，故选b.4.b 解析：a12=a2-2a+1，所以b项与a12 相等.5.d 6. c 解析：右边=x2+3+nx+3n，与左边相比较，3n=-15，3+n=m，所以n=-5，m=-2.故选c.7.d 解析：16x2-x=x16x-1；x-12-4x-1=x-1x-5；x+12-4xx+1+4x2=-x+12=x-12；-4x2-1+4x=-4x2-4x+1=-2x-12所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选d8.c 解析：a.用平方差公式法，应为x2y2-z2=xy+zxy-z，故本选项错误；b.用提取公因式法，应为-x2y+4xy-5y=-yx2-4x+5，故本选项错误；c.用平方差公式法，x+22-9=x+2+3x+2-3=x+5x-1，故本选项正确；d.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=3-2a2，故本选项错误故选c 9.c 解析：本题先提取公因式a,再运用平方差公式分解因式. a3-4ab2=a(a2-4b2)=aa-2ba+2b.10.a 解析：本题先提取公因式a,再运用完全平方公式分解因式. =ax2-4x+4=ax-22.11.a+3a-3 解析：a2-9=a+3a-3. 12.x-1y-1 解析：xy-x-y+1=xy-x-y-1=xy-1-y-1=x-1y-1.13.-5 解析：因为m、n互为相反数，所以m+n=0，所以5m+5n-5=5m+n-5=0-5=-5.14.-32 解析：x2-y2=x+yx-y=-48=-32.15. -7 解析： 多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5， x2-mx+n=x2-3x-10， m=3，n=-10， m+n=3-10=-716. -8 解析：35=15，-a=3+5，a=-817. a+ba+b+c 解析：原式=a2+2ab+b2+ac+bc=a+b2+ca+b=a+ba+b+c18.110 解析：12.752-7.252=12.75+7.2512.75-7.25=205.5=110(cm2)19.解:（1）4x3-8x2+4x=4xx2-2x+1=4x x-12.（2）9x+y+z2xyz2 =3x+y+z-(x-y-z)3x+y+z+(x-y-z) =2x+4y+4z(4x+2y+2z) =4x+2y+2z2x+y+z.（3）m2-n2+2m-2n=m+nm-n+2m-n=m-n(m+n+2).20.解：1-22+32-42+52-62+992-1002+1012 =1+32-22+52-42+1012-1002 =1+3+23-2+5+45-4+101+100101-100 =1+3+2+5+4+101+100 =1+2+3+4+5+100+101 =1+1011012=5 151.21.分析：由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0），所以可设原多项式为ax2+bx+c看错了一次项系数即b值看错而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆变形，可将2x-1x-9运用多项式的乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项即c值看错而a与b的值正确，可将2x-2x-4运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0） 2x-1x-9=2x2-10x+9=2x2-20x+18， a=2，c=18.又 2x-2x-4=2x2-6x+8=2x2-12x+16， b=-12 原多项式为2x2-12x+18，将它分解因式，得2x2-12x+18=2x2-6x+9=2x-3222.解：1x-y2=x