【中考12年】江苏省徐州市2001中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

中考12年徐州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形1、 选择题1. （2007年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为【 】acm bcm c2cm dcm2. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f； ab=de，ac=df，b=e其中，能使的条件共有【 】a1组b2组c3组d4组【答案】c。3. （2012年江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【 】a9 b7 c12 d9或12二、填空题1. （2001年江苏徐州2分）如图，abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若de4cm，则bccm.2. （2002年江苏徐州2分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm【答案】。【考点】勾股定理。3. （2002年江苏徐州4分）如图，在abc中，debc，且de=2cm，则bc= cm， 【答案】4；。【考点】相似三角形的判定和性质。4. （2002年江苏徐州2分）正三角形的边长为a，则它的面积为 5. （2003年江苏徐州4分）在abc中，c=90，ac=4，bc=3，则sina= ，cosa= 【答案】。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】在abc中，c=90，ac=4，bc=3，由勾股定理，得ab=5。 。6. （2004年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角= 度7. （2004年江苏徐州2分）如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60角，那么拉线ac的长约为 m（精确到0.1m）8. （2008年江苏徐州3分）边长为a的正三角形的面积等于 .11. 9. （2011年江苏徐州3分）若直角三角形的一个锐角为200，则另一个锐角等于 0 .【答案】70。【考点】直角三角形两锐角的关系。【分析】根据三角形两锐角互余的性质，直接得出结果。三、解答题1. （2001年江苏徐州8分）如图，点a、b、c、d在同一条直线上，ab=cd，af=ed，a=d。求证：（1）afcdeb； （2）becf。2. （2001年江苏徐州8分）如图，abc中，acbc，cdab，垂足为d，a=300，ac=6 求bc和db。【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】分别在rtabc和rtbcd中应用锐角三角函数解题。3. （2002年江苏徐州7分）已知，如图，cab=dba，ac=bd，ad交bc于点o求证：（1）cabdba；（2）oc=od4. （2002年江苏徐州7分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长5. （2003年江苏徐州9分）如图，在abc中，点d、e分别在边ab、ac上给出5个论断：cdab，beac，ae=ce，abe=30，cd=be（1）如果论断、都成立，那么论断一定成立吗？答： ；（2）从论断、中选取3个作为条件，将论断作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是 （只需填论断的序号）；（3）用（2）中你选的3个论断作为条件，论断作为结论，组成一道证明题，画出图形，写出已知，求证，并加以证明【考点】开放型，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。【分析】（1）根据已知条件：beac，ae=ce，be=be可证得abc是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求出结论；6. （2005年江苏徐州8分）如图，已知ab=dc，ac=db.求证：a=d.7. （2005年江苏徐州6分）如图，在与旗杆ab相距20米的c处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端b的仰角=30.求旗杆ab的高(精确到0.1米).8. （2005年江苏徐州8分）如图，在c处用高1.20米的测角仪测得塔ab顶端b的仰角=30，向塔的方向前进20米到e处，又测得塔顶端b的仰角=45.求塔ab的高(精确到0.1米).9. （2006年江苏徐州8分）已知：如图，abc中，ab=ac，d为bc上一点，过点d作deab交ac于点e求证：c=cde【分析】由已知条件根据等腰三角形的性质可得底角相等，由平行线的性质得同位角相等，通过等量代换即可得出结论。10. （2006年江苏徐州6分）如图，飞机p在目标a的正上方1100m处，飞行员测得地面目标b的俯角=30，求地面目标a、b之间的距离；（结果保留根号）11. （2006年江苏徐州8分）如图，两建筑物ab、cd的水平距离bc=30m，从点a测得点c的俯角=60，测得点d的仰角=45，求两建筑物ab、cd的高（结果保留根号）【答案】解： 如图，过点a作aecd于e，则ae=bc=30m。在rtabc中，acb=60，bc=30m，ab=bctan60=30（m）。在rtade中，=45，ae=30m，de=ae=30（m）。cd=de+ab=30+30（m）。12. （2007年江苏徐州5分）已知：如图，直线ad与bc交于点o，oa=od，ob=oc求证：abcd13. （2007年江苏徐州8分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在a处观测灯塔s在船的北偏东75的方向，航行12分钟后到达b处，这时灯塔s恰好在船的正东方向已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据： ）【答案】解：作与正北方向平行的直线，与sb的延长线相交于点c，过点s作sdab于d，设ds=x海里。cab=45，acb=90，abc、bsd是等腰直角三角形。bd= x海里。船以每小时30海里的速度从a航行12分钟到达b，ab=30（海里）。cas=75，cab=45，das=30。（海里）。ad=abbd，即（海里）。 8.28，这艘船可以继续沿东北方向航行。14. （2008年江苏徐州5分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732【答案】解：如图，作aebc于点e，dfbc于f。 则，四边形adfe是矩形，ef=ad=6m，ae=df。 在rtcdf中，（m）， （m）， ae=df=7m。 在rtabe中，b=450，be=ae=7m。 bc=beeffc（m）。 答：坝高7m，坝底宽25.1m。15. （2008年江苏徐州4分）已知如图，四边形abcd中，abbc，adcd，求证：ac.16. （2008年江苏徐州6分）已知如图，四边形abcd中，abbc，ac，求证：adcd. 17. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）【答案】解：（1）设ab与交于点o。在中，oad=600，ad=2。又ab=10，ob=aboa=6。在中，obe=oad=600，（km）。观测点b到航线的距离为3km。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）解和即可求得观测点b到航线的距离。 （2）解、和，求得cd的长，即可根据路程、时间和速度的关系求得该轮船航行的速度。18. （2010年江苏徐州8分）如图，在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， cebf，连接be、cf (1)求证：bdfcde； (2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形19. （2010年江苏徐州8分）如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30，测得旗杆底部c的俯角为60，已知点a距地面的高ad为12m求旗杆的高度【答案】解：过点a作aebc，垂足为e，得矩形adce。20. （2012年江苏徐州8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆ab的高度，小亮在操场上点c处直立高3m的竹竿cd，然后退到点e处，此时恰好看到竹竿顶端d与电线杆顶端b重合