【中学教材全解】七年级数学下册 第八章 整式的乘法检测题（含详解） （新版）冀教版(1).doc

第八章 整式的乘法检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）a9 b-9 c9 d32.下列各式：-132=；（-2）0=1；（a +b）2= a 2+b2；（-3 a b3）2=9 a 2b6；3 x 2-4 x =- x其中计算正确的是（） abcd3.若39m27m=321，则m的值为（）a3 b4 c5 d64.下列计算正确的是（）ax2+x3=x5 bx2x3=x6 c.（x2）3=x5 dx5x3=x25. 下列运算正确的是（）a（3 x y2）2=6xy4 b2x-2=14x2 c（- x）7（- x）2=- x 5d（6 x y 2）23 x y =26.（2013广东中考）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）a.0.1261012元b.1.261012元c.1.261011元d.12.61011元7.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）第7题图a2m+3 b2m+6 cm+3 dm+68.（2013沈阳中考）下面的计算一定正确的是（ ）a.b3+b3=2b6b.（3pq）2=9p2q2c.5y33y5=15y8d.b9b3=b39.（2013哈尔滨中考）下列计算正确的是( )a.a3+a2=a5b.a3a2=a6第10题图c.(a2)3=a6d.10.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）a（a+b）（a-b）=a2-b2 b（a-b）2=a2-2ab+b2ca（a+b）=a2+ab da（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共21分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班同学有以下四种解法，（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8；（-a4）2=-a42=-a8；（-a4）2=（-a）42=（-a）8=a8；（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是 （填序号）. 12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 .14.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含m的代数式表示）第14题图 15.计算：（9a2b-6ab2）（3ab）= .16.若（x5）（x7）x 2m xn，则m_，n_17.（2013天津中考）计算aa6的结果等于_.三、解答题（共49分）18.（6分）（2013浙江宁波中考）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a =3.19.（6分） 已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值20.（9分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）21.（9分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图或图等图形的面积来表示 （1）请写出图所表示的等式： .（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 表示（请仿照图或图在几何图形上标出有关数量）22.（9分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=82，92-72=84，152-32=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=812，152-72=822，（1）请你再写出两个（不同于上面的算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性23.（10分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算195205解：195205=（200-5）（200+5） =2 002-52 =39 975.（1）例题求解过程中，第步变形是利用 （填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：91110110 001 第八章 整式的乘法检测题参考答案1.a 解析： x2+6x+k是完全平方式， （x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k， k=9故选a2.b 解析：-132=19，（-2）0=1；为完全平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2和4x不是同类项，故不能合并故正确的有.故选b3.b 解析： 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21，解得m = 4故选b4.d 解析： a.x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；b.x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；c.（x2）3=x6，故此选项错误；d.x5x3=x2，故此选项正确.故选d5.c 解析：a.（3xy 2）2=9 x 2 y 4，故a错误；b.2x-2=2x2，故b错误；c.（-x）7（-x）2=-x7x2=-x5，故c正确；d.（6x y 2）23x y =36x2 y 43x y =12x y 3，故d错误故选c6.b 解析：1 260 000 000 000元=1.261012元.7.a 解析：依题意得剩余部分面积为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3， 另一边长是（6m+9）3=2m+3故选a8.c 解析：本题考查了整式的基本运算. b3+b3=2b3， a项错误； （3pq）2= （3）2p2q2=9p2q2， b项错误； 5y33y5=53y3+5=15y8, c项正确； b9b3=b9-3=b6， d项错误.9.c 解析：选项a中，a3与a2不是同类项，不能合并；选项b中，a3a2=a3+2=a5；选项c中，(a2)3=a23=a6；选项d中，.因此选项a,b,d均是错误的.10.b 解析：乙中左上角正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2故选b点评：正确列出正方形面积的两种表达式是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力11. 解析：乘方定义（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8，正确；幂的乘方（-a4）2=a42=a8，错误；（-a4）2=（-a）42=（-a）8=a8，计算过程中（-a4）2应该等于a42，这里的负号不是底数a的，所以错误积的乘方（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8，正确故应填点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的 关键12.-3 解析： x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4， m=1，k=-4， m+k=-3故填-3点评：本题主要考查了完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b213.-32 解析： x+y=-4，x-y=8， x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）8=-32故本题答案为-3214. m+1 解析：（m2-m）m+2=m-1+2 = m+1点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系15. 3a-2b 解析：（9a2b-6ab2）（3ab）=9a2b（3ab）-（6ab2）（3ab）=3a-2b故填3a-2b16. 2，35 解析：由题意可知（x5）（x7）=,所以m=2，n=35.17.a7 解析：本题考查了同底数幂的乘法法则.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aa6=a1+6=a7.18. 解：原式=1a2+a24a+4=4a+5.当a=3时，原式4（3）+5=12+5=17.点拨：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识点有平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.19.分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6展开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值解：（x+y）2=18，（x-y）2=6， x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，两式相加得2（x2+y2）=24， x2+y2=12.两式相减得4xy=12， xy=3点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解20.分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35=a3+2a-35；（2）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）=（a2b2-1-2a2b2+1）（-ab）=ab点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算.21. 解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示 点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解22.解：（1）112-92=85，132-112=86（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数（3）设m，n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数当m，n一奇、一偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数.所以任意两个奇数的平方差是8的倍数点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律