江西省宜市宜中学高一数学下学期期中试题 理.doc

江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题 理一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.函数的定义域是（ ）ab c d2.已知的值 （ ）a. 不大于 b.大于 c.不小于 d. 小于3如果有意义，那么的取值范围是 （ ）a b c d4.函数 图象的一条对称轴是（ ） a. b. c. d. 5.已知，则值为（ ） a. b. c. d. 6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（ ）a.向左平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向右平移个长度单位7已知是方程的两根,且,则等于（ ）a b c d8.已知则方程所有实根的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.59已知向量，其中，若，则当恒成立时实数的取值范围是（ ）abcd10.在平面坐标系中，直线与圆相交于,（在第一象限）两个不同的点，且则的值是 （ ）a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)11.若, ,且,则与的夹角是 . 12已知那么 . 13.函数的部分图象如图所示，则的值等于 . 14.若在区间上的最大值是,则_.15.函数+-函数-，若存在使得成立，则实数的取值范围是 . 3 解答题（共75分，第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分）16 求值：（1）+17.已知向量，.（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.18.已知函数(1)求的值；(2)设，求的值.19.已知函数+的部分图象如图所示.（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;（2）求使的的取值范围的集合。20.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1） 求函数的单调增区间；（2） 若求的值；（3） 若关于的方程在有实数解，求实数的取值.21.已知向量，且. 的最小值是，求实数的值； ，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.宜春中学2013-2014年度下学期期中考试高一数学（理）试卷答案一选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)11. 12; 13. 2+2 14. 15.三解答题（共75分，第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分）.17.已知向量（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.解：（1）已知向量若点能构成三角形，则这三点不共线.，实数时满足条件. 6分（2）若abc为直角三角形，且a为直角，则abac，解得. 12分18.已知函数(1)求的值；(2)设，求的值.解：(1)，xr，. 4分(2)， 6分又，8分而，10分. 12分19.已知函数的部分图象如图所示.（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;（2）求使的的取值范围的集合。20.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（4） 求函数的单调增区间；（5） 若求的值；（6） 若关于的方程在有实数解，求实数的取值.（2） 原方程可化为，即，在有解，令则在有解，设所以又所以由图像知. 13分21.已知向量 的最小值是，求实数的值 ，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.21.解：（1） =， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾当时，当且仅当时，取最小值由已知得，解得当时，当且