初中数学D--做卷后--命题老师后修改--编辑校订--三审回稿-发命题老师.doc

2012年安徽省中考数学模拟试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1. 9的平方根是【 D 】A3 B3 C. D. 3新加题2将一副三角板如图放置，使点A在DE上，且BCDE，则BCD的度数为【 B】A135B120C 150D90选项改动3计算结果为【A 】A. B.C. D. 4. 如图，AB为O的直径，弦CD被AB垂直平分，垂足为点E，OE=3，角B=30度，则CD的长为 【 C 】A.B. C. D. 6三审-原题条件不足，小编略作改动 4.22ABCDEF第2题图 第4题图 第6题图5. 代数式的值为10，则的值为【C 】 ABC D 6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是【A】A左视图 B正视图 C俯视图 D三种一样7. 定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上滑数”（如： 45， 123，1358等）.现有十位数字为6的两位数中，是“上滑数”的概率为【 B 】A. B. C. D. 新加题8.今年某地二月份93号汽油油价每吨9986元，近期由于国际油价上涨，连续两次提价，现售价为每吨10250元，根据题意下列所列方程中正确的是【D 】A. B. C. D. 9.如图，在等腰直角ABC中，BAC90，且三个顶点A、B、C分别在轴、轴和双曲线上，若已知OA=2，OB=1,则的值为【B 】ACB 第9题图 第10题图A8B6C3 D2 10.如图，某商场贴墙悬挂一面矩形广告牌，广告牌的四个顶点分别用A、B、C、D四根钉子钉住。其中矩形的AB边与地面平行且与地面相距11米，AD=3米，AB=4米。如果B、C、D三根钉子不巧同时掉落，广告牌绕钉子A下摆的过程中会碰到下面的某些物体，则这些物体距地面的高度最小是【 B 】A.5米 B.6米 C.7米 D.8米二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.十二五期间，我省将投入的亿元来建设保障性住房，将亿用科学计数法表示为。ACBD第12题图O12. 如图，已知半径为5的O恰好与ABC的边BC相切于C点，且与边AC相交于点D，A=75，B=60，则弦 长度为 。新加题13.设下列一系列图形中最外边的正方形边长都为1，依次连接正方形四边中点得新的正方形。观察图形，则第个图形中所有三角形的面积和是。xOyAB14.如图，抛物线的图像与轴交点坐标分别为A和B，且点A在点B的左侧。则下列结论正确的有 。（只填正确结论的序号）（1）当时，y一定随x的增大而减小；（2）m的值有可能为2；（3）当时，； （4）当和x=0时，y的值相等。三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。【解】【解】解不等式得 ， 2分 解不等式得 ， 4分 所以这个不等式组的解集为-2x1。 6分 把这个不等式组的解集在数轴上表示为： 8分16.如图，一船位于航海图上的点O处向正东航行，船上工作人员测得位于船的北偏东30方向有一灯塔A，离船的距离为24海里。若灯塔A周围20海里内有暗礁，问该船继续向东航行是否安全？请说明理由。新加题O北东A第16题图【解】【解】过点A向点O的正东方向线作垂线，设垂足为B，则AOB60, 1分在RtAOB中，由sinAOB=可得,AB=AOsinAOB=24sin60=, 5分=20 7分O北东A第16题答图B该船继续向正东航行安全. 8分【备注：本题不需要提供的近似值，意在考查学生估算并比较实数大小的能力。】四.（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为abi(a、b为实数)，a叫这个复数的实部，bi 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如：计算：(5i)(34i)5354i +3i 4i21520i +3i 4（1）1917i(1)填空：i3_，i4_；(2)计算：(2i)2；【解】（1）-i，1；（2）3+4i18.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）画出向下平移4个单位后的；（2）画出绕点顺时针旋转后的；OxyACB（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标【解】 （1）如图；（2）如图；（3）点D的坐标为（3，3）或（-7，3）或（-5，-3）五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）19.伦敦奥运会特许商品零售店新进一批奥运会吉祥物文洛克（Wenlock)，每个进价150元，售价为200元，每天可买20个。奥运临近，为打开市场，商家决定降价x元销售，市场调研员根据调查，整理出售价（150元200元之间）与每天销售量的相关信息如下：售价（元）200x每天销售量（个）202x（1） 根据市场调查信息，请直接说明售价定为190元时每天的销售量是多少？问改动 （2） 假设商店货源充足，试说明该商品售价定为多少元时，每天所获利润最大，最大利润是多少？【解】（1）根据市场调查信息，售价定为190元时每天的销售量是40个；（2）设所获利润为y元，则y=（200-x-150）（20+2x）=-2（x-20）+1800，当x=20时，y=1800当定价为180时，或利润最大为1800元。第20题图20.在ABC中，AB=AC，BAC=45，ADBC，BEAC，垂足分别为D、E，AD与BC相交于点F。（1） 求证：AEFBEC；（2） 若CE的长为1，求AC的长。（1）证明：BAC=45，BEACABE为等腰直角三角形AE=BEADBCC+CAD=90BEACEBD+C=90CAD =EBD AEFBEC（2）连结CF，由（1）得EC=EF=1, BEAC FC=AB=AC， ADBCAD垂直平分BCBF=FC=AC=AE+EC=BE+EC=六、（本题满分 12 分）21.某市举行“国学”知识网络比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：团体成绩众数平均数方差七年级八年级根据统计图和统计表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由（1）80 85（2）八（3）七年级.因为七年级前三名的成绩为99、91、89分，平均分为93分；八年级前三名成绩为97、88、88分，平均成绩为91分。所以，每个年级只选三名选手的话，七年级实力更强一些.七、（本题满分 12 分）22. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E、F分别是边BC、CD上一动点（不与端点重合），且始终保持AEEF。新加题（1）求证：ABEECF;【证】（2）设BE的长为x，CF的长为y，试说明当点E从B向C运动的过程中，y的值随x的变化情况；【解】（3）请直接写出BE长为 时，ABEAEF.（1）【证】AEEF AEB+FEC=90 BAE+AEB=90 BAE=FEC 又B=C ABEECF（2）【解】ABEECF 即： 又，且 当时，y随x的增大而增大； 当x=5时，y有最大值，最大为； 当时，y随x的增大而减小；（3）5更换备选题：22. 如图，在矩形ABCD中，将ADF沿AF折叠至AEF处，此时点E恰好落在边BC上。新加题（1）求证：;【证】（2）如果ABEAEF，且BC的长为2，求AB的长。【解】（1）【证】由折叠可知，AEF=ADF=90。 AEB+FEC=90 BAE+AEB=90 BAE=FEC 又B=C ABEECF （2）【解】ABEAEF 由（1）知BE=EC又BC=2BE=1在RtABE中，又AE=AD=BC=2AB=八、（本题满分 14 分）甲乙丙23.如图，甲、丙两地相距500km,一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图象中的折线表示与之间的函数关系第23题图150BOADCx/hy/km3.51根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；【解】（1）150km（2）慢车行驶1小时后，快车追上慢车.图象理解（3）求慢车和快车的速度；【解】慢车速度：（500-150）3.5=100 （km/h）快车速度：（150+1001）1=250 （km/h）（4）求线段CD所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；【解】设CD所在直线的解析式为y=kx+b；依题意得C（2，150）D（3.5，0） 解得 所以（2x3.5）拓展探索（5）若这列快车从甲地驶往丙地，慢车从丙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，且两车的车速各自不变。设慢车