多边形面积计算教学计划.doc

提交一个单元的核心知识结构图及一个教学难点的教学情境设计方案 多边形的面积计算核心知识结构图 这个单元涉及到三种图形的面积计算，分别是平行四边形、三角形和梯形的面积计算，在推导面积计算公式的时候有一个共同的思想方法，那就是转化的思想，将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形，将梯形也转化成平行四边形，在转化的过程中用到了平移和旋转的方法，这个转化的思想也是本单元的核心知识，具体的知识结构图见下：图形面积计算公式(或方法)公式推导的方法(用文字或图形表示)注意事项长方形长方形的面积=长宽S=ab用数方格的方法平行四边形平行四边形的面积=底高S=ah通过割补把平行四边形变换成长方形底与高要对应三角形三角形的面积=底高2S=ah2用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边不要漏了“2”梯形梯形的面积=(上底下底)高2S=(ab)h2用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边不要漏了“2”组合图形分解成学过的平面图形教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、情境导入：1、（多媒体课件出示校园的三个花坛），为了美化校园，校园新建了3个花坛，观察图，谁来说一说每个花坛分别是什么形状的？（长方形、正方形、平行四边形）2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么算？平行四边形的面积你会算吗？我们今天就一起“平行四边形的面积计算”。（板书课题）二、探究新知： 1、教学例1： （1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）对学生的交流要作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小，和用割补的方法把左边的图形转化成右边的图形进行比较。 （2）出示例1中的第2组图要求：你能用刚才的方法快速比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法更方便、简洁。） 2、教学例2： （1）出示一个平行四边形 师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。 （4）讨论：为什么要沿着高剪？（因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。）（5）教师用课件进行演示并小结。沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（6）提问：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？（7）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（直观操作演示）长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （8）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 长 X 宽 平行四边形的面积 底 X 高 （9）用字母表示面公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和 h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母表示出平行四边形的面积公式吗？根据学生回答，教师板书： S = a h（10）验证公式： 每个同学从刚才拼剪的图形中选一组图形测量并计算面积。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm） （11）学生汇报结果，教师小结。设计意图：我在用教材的过程中，觉得利用学生“转化”的思想，从图入手，来比较两种图形之间的关系更为直观、具体、清楚，如果把它变成抽象的数据比较反而不利于知识的构建与形成，于是我把例3作为一个练习来验证公式，只选一组，又节省了课堂探索时间。3、教学试一试明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。指名学生上黑板板演，指导学生注意书写格式及单位名称。三、巩固练习：1、计算下面平行四边形的面积。 学生独立练习。汇报交流：说说第3题的底和高分别是多少？这一题我们用来计算的是哪个高？为什么？（引导学生计算面积时，要用底和相应高的数据相乘）2、完成练习二第1题。指导学生先思考，要使画出的平行四边形的面积和长方形的面积相等，可以怎么想办法？3、 多媒体展示导入新课时出示的平行四边形花坛，提问：要计算这个花坛，我们要测量哪些数据？老师之前有测量好数据（多媒体展现底35分米，高18分米），你们现在能计算出面积吗？如果平均30平方分米种一棵花，绿化这个花坛需要多少棵花苗4、下图里有三个平行四边形，底是 5厘米，上下两条平行线之间的距离是7厘米，请你计算这三个平行四边形