九年级数学下册 2.6何时获得最大利润 教案 北师大版.doc

教学内容2.6何时获得最大利润设 计 者沈晓丽第1课时/总1课时设计日期教学目标知识与能力1体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值 过程与方法经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.情感价值观1.体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的应用价值.2.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点应用二次函数解决实际问题中的最值教学难点能正确理解题意，找准数量关系.教学方法引导学生学习教学活动过程设计 一、创设问题情景，引入新课我们已经认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数开始，然后是，最后是，掌握了二次函数的三种表示方式.怎么突然转到了获取最大利润呢？这其中必有联系.二、讲授新课1.有关利润问题：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售单价为x（）元，那么（1）销售量可以表示为 ；（2）销售额可以表示为 ；（3）所获利润可以表示为 ；（4）当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 .引导分析：这是一个最值问题，而最值问题是二次函数的问题，因此，我们应先分析题意列出函数关系式.结果如下：销售量可以表示为即；销售额可以表示为即；所获利润可以表示为即.设总利润为y元，则y =.当元时，元.2.做一做：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 解：（1）。（2）当时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。(3) 增种6 14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上。33.补充例题 已知一个矩形的周长是24cm.（1）写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）当a长多少时，S最大？此例可以先由学生单独完成，然后老师作适当提点。分析：是二次函数的最值问题，分析题意列出函数关系式. 当a=6时，S最大=36三、课堂练习 P61 （答案：提价5元，最大利润4500元）四、课时小结 本节课经历了销售中最大利润问题的探究过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值，学会了分析和表示实际问题中变量间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求实际问题中的最值，提高了解决问题的能力作业布置板书设计2.5何时获得最大利润1.