相交线与平行线课件2.ppt

第四讲相交线与平行线 二 例1 如图1 先找到长方形的宽DC的中点E 将 C过E点折起任意一个角 折痕是EF 再将 D过E点折起 使DE和C E重合 折痕是GE 请探究下列问题 1 FEC 和 GED 互为余角吗 为什么 2 GEF是直角吗 为什么 3 在上述折纸图形中 还有哪些互为余角 哪些互为补角 一 典型例题 图1 解 1 由折纸实验知 3 1 4 2 又 1 2 3 4 180 1 2 90 即 FEC GED 90 FEC 和 GED 互为余角 2 GEF 1 2 90 GEF是直角 3 3和 4 1和 EFG互为余角 AGF和 DGF CEC 和 DEC 互为补角 等等 答案不惟一 一 典型例题 点评 通过自己实际动手折纸实验 体会了互为余角 互为补角等数学概念 既培养了自己动手操作能力 又把知识运用到实践 解决了问题 还能提高自己对数学学习的认识 例2 如图2 A B C分别表示三个小城镇每两个之间都由笔直的公路连接 他们计划共同投资建一座变电站 并希望到三个小镇的距离相等 请确定变电站的位置 一 典型例题 图2 分析 变电站P要到三个小镇的距离相等 实际我们可以判断点P在线段AB BC的垂直平分线上 只要作出线段AB BC的垂直平分线 确定出交点 例2 如图2 A B C分别表示三个小城镇每两个之间都由笔直的公路连接 他们计划共同投资建一座变电站 并希望到三个小镇的距离相等 请确定变电站的位置 一 典型例题 图2 作法 作线段AB的垂直平分线 作线段BC的垂直平分线 两条垂直平分线的交点为P 则点P就是变电站的位置 图3点评 解答此题的关键是能够根据已知的条件判断出是有关线段垂直平分线的问题 掌握了作线段垂直平分线的方法即可解决问题 例3 如图3 ABC中 BC 10 BC的垂直平分线分别交AB BC于点E和D BE 6 求 EBC的周长 解 DE是线段BC的垂直平分线 BE CE 6 EBC的周长 BE CE BC 22 点评 解答此题的关键是运用线段垂直平分线的性质 得到两线段相等 进行替换 将周长转化为已知线段的和 一 典型例题 1 如图4 DH EG BC 且DC EF 那么图中和 1相等的角的个数是 图4A 2B 4C 5D 6 二 能力提高 2 与是同一平面内的两条相交直线 它们有1个交点 如果在这个平面内 再画第三条直线 那么这三条直线最多有 个交点 如果在这个平面内再画第4条直线 那么这4条直线最多可有 个交点 由此可以猜想 1 在同一平面内 6条直线最多可有 个交点 n条直线最多可有 个交点 用含n的代数式表示 图5 2 在同一平面内有m条直线 其中有n n m 条直线平行 则最多有 个交点 用含m n的代数式表示 二 能力提高 3 如图5 OB OC是 AOD内部的任意两条射线 OM平分 AOB ON平分 COD 若 MON BOC 则 AOD等于 用含 表示 二 能力提高 图5 4 如图6 AB CD 1 B 2 D 运用平行线的知识说明BE DE 二 能力提高 图6 5 如图7所示的容器 你能设计一种测量容器内壁AB与CD夹角的方法吗 二 能力提高 图7 6 1 如图8 MA1 NA2 则 A1 A2 度 2 如图9 MA1 NA3 则 A1 A2 A3 度 二 能力提高 3 如图10 MA1 NA4 则 A1 A2 A3 A4 度 4 如图11 MA1 NA5 则 A1 A2 A3 A4 A5 度 二 能力提高 5 从上述结论中你发现了什么规律 如图12 MA1 NAn 则 A1 A2 A3 An 度 二 能力提高 7 在同一个平面内 1 已知三条不同的直线a1 a2 a3 且a1 a2 a2 a3 请问a1与a3有什么位置关系 为什么 2 已知十条不同的直线a1 a2 a9 a10 且a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a5 a6 a6 a7 a7 a8 a8 a9 a9 a10 请问a1与a10有什么位置关系 为什么 二 能力提高 8 如图13 要在河边修建一个抽水站 分别向张庄和李庄送水 抽水站建在河边什么地方 可使所用水管最短 说明 河边用直线a表示 A表示张庄 B表示李庄 二 能力提高 1 2006四川成都 把一张长方形的纸片按如图14所示的方式折叠 EM FM为折痕 折叠后的C点落在B M或B M的延长线上 那么 EMF的度数是 A 85 B 90 C 95 D 100 三 体验中考 2 2006江苏宿迁 如图15 将矩形ABCD沿AE折叠 若 BAD 30 则 AED 等于 A 30 B 45 C 60 D 75 三 体验中考 3 2005河南省 如图16 点O在直线AB上 OC为射线 2比 1的3倍少10 设 1 2的度数分别为x y 那么下列能求出这两个角的度数的方程组是 A B C D 三 体验中考 四 参考答案 参考答案 二 能力提高1 C2 3615n n 1 2 m n n3 2 4 提示 过点E作EF AB 则 1 BEF 2 DEF 得 BED 90 5 运用对顶角相等的方法 四 参考答案 6 1 180 2 360 3 540 4 720 5 n 1 180 7 1 a1 a3 2 a1 a108 略三 体验中考1 B2 C3 B 申博创赢会wrf39xuz境 怎么可能产生共鸣 今日他说的一席话 确实让慕容凌娢受益匪浅 甚至有些庆幸 总算有一个和自己想法类似的人了 多谢公子教诲 白绫受益匪浅 慕容凌娢起身作揖 姑娘不必如此多礼 他将琴还给慕容凌娢 起身道 时候不早了 我也该走了 哦 白绫也跟着起身 总感觉应该再说些什么 按照常理 是不是应该送人到门口然后再说一声 公子常来玩啊 可是这样也太无聊了 慕容凌娢立刻否决了这个想法 最后 她一抱拳 颇有大义凌然的样子 那好吧 咱们青山不该 绿水长流 有缘再见 有气势 不肉麻 无套路 并且别出心裁 虽然依旧是很老的梗 不过再老也不会比这个时代老了 慕容凌娢很佩服自己的机智 哦对了 我叫张祁渊 有缘再见了 他回眸一笑 使人如沐春风一般 恩 咱们有缘再见 慕容凌娢在心中默念了两遍他的名字 顺便告诫自己不要在这个时候犯脸盲症 该记住的决不能含糊 要是下次在大街上遇见了 认不出对方 那就太尴尬了 清晨 百蝶推开了自己房间的门 刚想出去走散散步 就看到慕容凌娢一副阴郁的表情站在门外 慕容凌娢你怎么在这儿 百蝶大惊小怪的嚷嚷 看看你这黑眼圈 怎么这么明显 昨天晚上休息的不算晚吧 怎么会成这个样子 呵呵 没那么夸张啦 像我们这种习惯了熬夜的学生党 一天保证五个小时睡眠已经很奢侈了 慕容凌娢揉了揉眼睛 我就是想问问你这里有没有 高山流水 的琴谱 你要那东西干嘛 就是因为记不起来谱子了 所以想重新看看 慕容凌娢简单的解释道 别告诉我你就是因为这点小事一晚上都没睡的 不然我也不会在这里等你了 我说你是不是受什么刺激了 百蝶奇怪的打量着慕容凌娢 这首曲子醉影楼的很多歌伎都会弹 而且弹得都很好 你就算会了 也轮不到你来弹啊 你就让我试试嘛 就算没什么成果 也不会有什么损失啊 慕容凌娢哀求百蝶 我好像确实没有什么损失 那就给你好了 百蝶不想被慕容凌娢继续纠缠下去 走到屋内的书架旁 顺手取下 高山流水 的琴谱 递给了慕容凌娢 看完之后马上还给我啊 木有问题 慕容凌娢兴高采烈地拿着琴谱往回走 良好的开端就是成功的一半