《三角形三边的关系》教学设计.doc

三角形三边关系教学设计实验小学 梁丽杰在三角形三边的关系的教学设计过程中，我主要思考以下几个问题：1. 教学的切入点在哪里？ 教材是从现实问题情境切入的(如下图)，但对“为什么走中间这条路最近”的解释，多数学生基于生活经验的直觉(或者说是对“两点之间线段最短”这一数学公理的理解)，很难与“三角形任意两边的和大于第三边”建立联系。经过思考，我认为把前后知识之间的逻辑联系作为教学的切入点更为合适。学生已经知道三角形是由三条线段围成的图形，但三条线段一定能围成一个三角形吗？以这一问题作为教学的切入点，显然十分符合前后知识的逻辑联系。2.如何设计富有挑战性的学习任务？ 教材中安排了如下实验：(1)剪出下面三组纸条(单位：厘米)：6、7、8；4、5、9；3、6、10。(2)用每组纸条摆三角形。(3)你发现了什么？分析以上过程，不难发现其中的问题：为什么要剪纸条？为什么要按以上数据剪纸条？教材编写者很清楚，教师也很清楚，可学生不清楚。学生不清楚时还要照着做，这只能说是在教师指令下的一种被动参与。而我是从“三条线段一定能围成一个三角形吗”这一问题切入，以“怎样的三条线段围不成一个三角形”这一富有挑战性问题作为教学的核心问题，引导学生动手实践、自主探索，从而使学生明确探索目标，动力十足。 3.要得出什么结论？ 教材的结论是“三角形任意两边的和大于第三边”，正因为教材追求结论的严密性，使不少教师在如何突破“任意两边”这一问题上绞尽脑汁。我认为，“三角形较短两边的和大于第三边”完全可以作为“三角形任意两边的和大于第三边”的等价结论。因此，引导学生得出这一结论就不需要教师大费周折了。 通过以上思考，我制定了以下教学目标： 1.引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。 2.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。一、情境激趣，发现问题 师（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？ 生：有三条。 师：走哪条路距离最近？ 生：走中间这条路距离最近。 师：你怎么知道的？ （学生结合自己的生活经验各自表述。） 师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说得都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成两个什么图形？ 生：围成了两个三角形。 师：小明上学的这几条路线围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。 （板书课题：三角形三边的关系） 二、合作探究，发现规律 1.初步感知，提出猜想。（1）用三根小棒摆一个三角形在每张桌子上面放有5根小棒，请你随意拿出3根小棒来摆三角形，看看有什么发现？动手操作，发现随意拿出三根小棒不一定就能摆出三角形。 师：看来不是随意拿出三根就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究? 生1：两条短的边太短了，围不起来。 生2：那条长的边太长了。 师：那么三根小棒在什么情况下围不成三角形小组讨论，提出猜想。猜想1：两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形猜想2：两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形2.动手操作，发现结论。 师：请大家拿出事先准备好的小棒摆三角形，然后在小组内讨论，把你的发现记下来。 （小组合作，动手操作，填写记录表。然后小组代表上台汇报并展示记录表。） 汇报要求：a.哪些情况下能摆成三角形？b.哪些情况下不能摆成三角形？c.你们有什么发现？ 生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。 生2：最长的那条线段小于另外两条线段的和才能围成三角形。 生3：任意两条线段的和一定要大于第三条线段，才能围成三角形。 生4：三角形较短的两条边的和大于最长的边。 生5：三角形两边的差小于第三边。 3.深入思考，完善结论。 师：三条线段中只要其中两条线段的和大于第三条线段就一定能围成三角形吗？说说第二、三组线段为什么不能围成三角形。 生1：第二组线段中4厘米加5厘米等于9厘米，所以围不成三角形。 生2：第三组线段中3厘米加6厘米比10厘米小，所以围不成三角形。 师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。 生1：我量出三角形的三条边，经过计算发现，三角形任意两边和都大于第三边。 师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?生2：三角形任意两边的和大于第三边。(板书)师：请同学们读书上的结论，说说“任意两边”是什么意思。 生1：“任意两边”就是随便哪两边。 生2：“任意两边”就是任何两边。 三、运用新知，解决问题 1.小明上学路线问题。师：现在你能用三角形边的关系，解释小明上学路线的问题吗？生1：小明走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。师：看来，生活中的数学问题还真不少，我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。2.判断每组小棒能否围成三角形，独立完成后集体修正。师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论3.拓展延伸：老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经取了两根，第