【中考12年】江苏省盐城市2001中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

中考12年盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题10：四边形1、 选择题1. （2001年江苏盐城3分）如图，平行四边形abcd中，对角线ac和bd交于点o，若ac=8，bd=6，则边ab长的取值范围是【 】a. 1ab 7 b. 2ab14 c.6ab8 d.3ab42. （2001年江苏盐城3分）正方形的边心距、外接圆半径、边长之比为【 】a. 1：2 b. 1：2： c.1：4 d. ：2：4【答案】a。【考点】正方形的性质，勾股定理。 【分析】如图，设正方形的边长为a，由ab=，ob=， 根据勾股定理得oa=。 正方形的边心距、外接圆半径、边长之比为。故选a。3. （2001年江苏盐城4分）如图，梯形abcd中，abcd，对角线ac、bd交于o，则图中面积相等的三角形有【 】a. 1对 b. 2对 c. 3对 d.4对4. （2004年江苏盐城3分）下列命题中假命题是【 】a.平行四边形的对角线互相平分b.矩形的对角线相等c.等腰梯形的对角线相等d.菱形的对角线相等且互相平分5. （2010年江苏盐城3分）如图所示，在菱形abcd中，两条对角线ac6，bd8，则此菱形的边长为【 】a5 b6 c8 d10【答案】a。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】如图，设ac与bd相交于点o，四边形abcd是菱形，ac=6，bd=8， ao=co=3，bo=do=4，acbd。 。菱形的边长为5。故选a。二、填空题1. （2002年江苏盐城2分）在四边形abcd中，若分别给出四个条件：abcd，adbc，ac，abcd。现以其中的两个为一组，能判定四边形abcd为平行四边形的条件是 （只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。2. （2003年江苏盐城2分）已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm【答案】9。【考点】梯形的中位线定理。【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半，得下底长2639（cm）。3. （2003年江苏盐城2分）已知菱形abcd的对角线ac=6cm，bd=8cm，则菱形的边长是 cm4. （2006年江苏盐城3分）已知平行四边形abcd的面积为4，o为两对角线的交点，则aob的面积 是 .5. （2007年江苏盐城3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 【答案】5。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】如图，四边形abcd是菱形，ac=6，bd=8， ao=co=3，bo=do=4，acbd。 。 菱形的边长为5。6. （2008年江苏盐城3分）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 47. （2009年江苏省3分）如图，已知是梯形abcd的中位线，def的面积为，则梯形abcd的面积为 cm28. （2011年江苏盐城3分）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形abcd，则四边形abcd的形状是 9. （2012年江苏盐城3分）如图,在四边形abcd中,已知abdc，ab=dc，.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)三、解答题1. （2002年江苏盐城8分）已知：如图，在梯形abcd中，abcd，e、f为ab上两点，且ae=bf，de=cf，efcd。 求证：ad=bc 2. （2003年江苏盐城8分）如图所示，在平行四边形abcd中，ac与bd相交于点o，abac，dac=450，ac=2，求bd的长3. （2004年江苏盐城8分）如图,直角梯形abcd中,abcd,abbc,对角线acbd,垂足为e,ad=bd,过点e作efab交ad于f,求证:(1)af=be (2) 4. （2006年江苏盐城6分）已知：如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于e 、f.求证：四边形afce是菱形.5. （2009年江苏省10分）如图，在梯形abcd中，adbc，abde，afdc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形（1）ad与bc有何等量关系，请说明理由；（2）当ab=dc时，求证：平行四边形aefd是矩形【考点】梯形，平行四边形的判定和性质，矩形的判定。【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形abed和四边形afcd都是平行四边形，而四边形aefd也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边ad，所以可得出ad=bc的结论。（2）根据矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形只要证明de=af即可得出结论。6. （2010年江苏盐城8分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad，bdcd（1）求sindbc的值；（2）若bc长度为4 cm，求梯形abcd的面积7. （2010年江苏盐城12分）如图1所示，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，dcb=750，以cd为一边的等边dce的另一顶点e在腰ab上（1）求aed的度数；（2）求证：ab=bc；（3）如图2所示，若f为线段cd上一点，fbc=300求 的值 【答案】解：（1）bcd=750，adbc，adc=1050。 由等边dce可知：cde =600，ade =450。由abbc，adbc可得：dab=900 ， aed=450。 （2）证明：由（1）知：aed=450，ad=ae。点a在线段de的垂直平分线上。由dce是等边三角形得：cd=ce，点c也在线段de的垂直平分线上。ac就是线段de的垂直平分线，即acde。连接ac，aed =450，bac=450。又abbc，ba=bc。（3）fbc=300，abf=600。连接af，bf、ad的延长线相交于点g，fbc=300，dcb=750，bfc=750。bc=bf。由（2）知：ba=bc，ba=bf。abf=600，ab=bf=fa。又adbc，abbc，fag=g=300。fg =fa= fb。g=fbc=300，dfg=cfb，fb=fg，b