学七年级数学下册 4.1 三角形的高线（第4课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章三角形 1认识三角形 第4课时三角形的高线 探究新知 第4课时三角形的高线 活动1知识准备 按要求画图 图4 1 30 过点p画直线l的垂线 垂足为o 答案 略 第4课时三角形的高线 活动2教材导学 探究三角形的高1 画出图中每个三角形的三条高 图4 1 31 第4课时三角形的高线 答案 如图4 1 32所示 图4 1 32 第4课时三角形的高线 2 通过上面的活动 你发现三角形的三条高有什么特点 答案 三角形的三条高所在的直线交于一点 锐角三角形的三条高交于三角形内一点 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外一点 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 第4课时三角形的高线 知识点一三角形的高的概念 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 注意 三角形的高是线段 锐角三角形三条高全在三角形的内部 直角三角形有两条高是边 钝角三角形有两条高在形外 第4课时三角形的高线 知识点二三角形的高的位置特征 三角形的三条高所在的直线交于一点 重难互动探究 第4课时三角形的高线 探究问题一利用面积相等求线段的长 例1 高频考题 如图4 1 33所示 ad ce是 abc的两条高 已知ad 10 ce 9 ab 12 求bc的长 图4 1 33 第4课时三角形的高线 解析 如何把已知的一边和两条高与要求的另一边联系起来是解此题的关键 当边和高同时出现时 往往想到三角形的面积公式 从而求出bc的长 第4课时三角形的高线 第4课时三角形的高线 归纳总结 解决此题的方法称为面积法 当题目中出现垂直条件时 要留心这一方法 利用图形的面积相等构建方程 是求解相关线段长的重要方法 其中表示图形的面积方法有直接 运用图形面积公式 计算 间接 图形面积的加减 计算 一般涉及有关高的问题 常与面积计算有关 第4课时三角形的高线 探究问题二与三角形中线 角平分线 高有关的计算与应用 例2 高频考题 如图4 1 34 ad为 abc的中线 be为 abd的中线 1 若 abe 15 bad 35 求 bed的度数 2 在 bed中作bd边上的高 3 若 abc的面积为60 bd 5 则点e到bc边的距离为多少 图4 1 34 第4课时三角形的高线 图4 1 35 第4课时三角形的高线 归纳总结 三角形的角平分线 高 中线都是线段 三角形的高常与三角形的面积紧紧联
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