直线与圆的位置关系 教学设计.5 直线与圆的位置关系_.doc

2.5 直线与圆的位置关系一 教学目标知识与能力：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系过程与方法：通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离与半径的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。情感、态度与价值观：在观察与探索的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力。二 学情分析学生整体想象力需要提高，空间感不是太好，要通过动手做、活动来培养。三 重点难点重点：直线与圆的位置关系难点：直线与圆的位置关系的应用四 教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1回顾：点与圆有哪几种位置关系？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用r和d的数量关系判断点与圆的位置关系？2.欣赏图片：感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。（目的与说明：本环节借用海上日出图片，形象地得到圆与直线的位置关系，激发学生的学习兴趣）活动2【讲授】操作思考，归纳总结1. 操作、思考（1）.从海上日出的图片与文章中将海平面看作是一条直线，太阳看作是一个圆，在太阳上升的过程中，直线与圆的位置有什么不同？画出三个不同时刻的图形，观察比较(直线与圆的公共点的个数有无变化；圆心到直线的距离有无变化)。（2）由操作知：直线与圆有哪几种位置关系？2. 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系（类比点和圆的位置关系）（目的与说明：经过观察和讨论，让同学感受到分类的思想。结合生活中的图片和实例，让学生感受到生活与数学的密切联系）活动3【活动】试一试1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1)若d=4.5cm ,则直线与圆_，直线与圆有_个公共点.（2)若d=6.5cm ,则直线与圆 _ ，直线与圆有_个公共点.（3)若d= 8 cm ,则直线与圆 _ ，直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:（1)若AB和O相离, 则_；（2)若AB和O相切, 则_；（3)若AB和O相交, 则 _。.（目的与说明：巩固判断直线与圆的位置关系的方法的简单运用）活动4【活动】解决问题问题1: 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 . 问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .活动5【讲授】例题讲解例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm（目的与说明：巩固判断直线与圆的位置关系的方法，教师引导学生口述理由）活动6【活动】小结1、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 图形公共点的个数公共点的名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2、判定直线与圆的位置关系的方法：（1）直线与圆的公共点的个数来判断：_（2）从圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来判断：_（目的与说明：引导学生总结直线与圆的位置关系以及判断直线与圆的位置关系的方法，系统的从不同的方面解释本节课的知识点）活动7【随堂检测 】赛一赛 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切. 5.在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足_ 时，直线与相离。当r满足_ 时，直线与相切。当r满足 _时，直线与相交。当r满足_时, 线段与只有一个公共点。6.课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),A的半径为3.(1)若要使A与y轴相切,则要把A向右平移几个单 位?此时,A与x轴、A与点O分别有怎样的位置关系?若把A向左平移呢?(2)若要使A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.（目的与说明：巩固判