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专题一 数形结合思想1(2017日照)反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb的图象大致是( )2(2017莱芜)如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD5，CD3，sin Asin B.动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动设点P运动t(秒)时，APQ的面积为S，则S关于t的函数图象是( )3(2016陕西)已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数的图象的交点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4.(2016南宁)二次函数yax2bxc(a0)和正比例函数yx的图象如图所示，则方程ax2(b)xc0(a0)的两根之和( )A大于0B等于0C小于0D不能确定5(2016十堰)已知关于x的二次函数yax2bxc的图象经过点(2，y1)，(1，y2)，(1，0)，且y10y2，对于以下结论：abc0；a3b2c0；对于自变量x的任意一个取值，都有x2x；在2x1中存在一个实数x0，使得x0，其中结论错误的是_(只填写序号)6(2017东营)如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D.若OB3，OD6，AOB的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直接写出当x0时，kxb0时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程：(1)如图所示，设函数yx与y图象的交点为A，B.已知A点的坐标为(k，1)，则B点的坐标为_(2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PMPN.证明过程如下：设P(m，)，直线PA的表达式为yaxb(a0)则解得直线PA的表达式为_请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明当P点坐标为(1，k)(k1)时，判断PAB的形状，并用k表示出PAB的面积参考答案1D2.B3.A4.A5.6解：(1)OB3，AOB的面积为3，B(3，0)，OA2，A(0，2)，解得一次函数的表达式为yx2.又OD6，CDx轴，将x6代入yx2得y2，C(6，2)，2，n12，反比例函数的表达式为y.(2)当x0时，kxb0的解集是0x1时，如图1，SPABSPMNSOBNSOAMMNPHONyBOM|yA|2kk(k1)1(k1)1k21.当0
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