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文档简介
一元一次不等式知识回顾1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “oab；a-b=oa=b；a-boab不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但ab可转换为ba，cd可转换为dc。4一元一次不等式（重点） 只含有一个未知数，且未知数的次数是1系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：其标准形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0) 5解一元一次不等式的一般步骤（重难点） (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方典例分析1.去括号时，错用乘法分配律【例1】 解不等式3x+2（2-4x）19.错解：去括号，得3x+4-4x19，解得x-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.正解: 2.去括号时，忽视括号前的负号【例2】 解不等式5x-3（2x-1）-6.错解：去括号，得5x-6x-3-6，解得x3.诊断：去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号.正解3.移项时，不改变符号【例3】 解不等式4x-52x-9.错解：移项，得4x+2x-9-5，即6x-14，所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样,移项就要改变符号，错解忽略了这一点.正解:4.去分母时，忽视分数线的括号作用【例4】 解不等式错解：去分母，得， 解得：诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.正解: 5.不等式两边同除以负数，不改变方向【例5】解不等式 3x61+7x.错解：移项，得3x7x1+6，即 4x7，所以诊断：将不等式4x7的系数化为1时，不等式两边同除以4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.正解： 6.去分母时，漏乘不含分母的项【例6】 解不等式错解：去分母，得x-2（x-1）3x+1，去括号，解得诊断: 去分母时，要用最简公分母去乘不等式两边的每一项.而错解只乘了含有分母的项，漏乘了不含有分母的项.正解: 达标检测填空（每空2分，共22分）用不等号填空：若，则 ； 若，则 ；由得到的条件应是 ；(2) 用不等式表示：x的3倍大于5: ；a是负数: ；b是非负数 ；(3) 如图，用不等式表示公共部分x的范围 -3-2-101
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