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应用动能定理求解多过程问题 01 02 03 04 课堂互动 应用动能定理求解多过程问题1 首先需要建立运动模型 选择合适的研究过程能使问题得以简化 当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时 可以选择一个 几个或全部子过程作为研究过程 2 当选择全部子过程作为研究过程 涉及重力 大小恒定的阻力或摩擦力做功时 要注意运用它们的做功特点 1 重力的功取决于物体的初 末位置 与路径无关 2 大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积 3 专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征 比如 速度 加速度或位移 4 列整体 或分过程 的动能定理方程 课堂互动 典例 如图3所示 倾角 45 的粗糙平直导轨ab与半径为r的光滑圆环轨道相切 切点为b 整个轨道处在竖直平面内 一质量为m的小滑块 可以看作质点 从导轨上离地面高为h 3r的d处无初速度下滑进入圆环轨道 接着小滑块从圆环最高点c水平飞出 恰好击中导轨上与圆心o等高的p点 不计空气阻力 已知重力加速度为g 求 1 滑块运动到圆环最高点c时的速度大小 2 滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小 3 滑块在斜面轨道bd间运动的过程中克服摩擦力做的功 转到解析 题组剖析 转回原题 课堂互动 拓展延伸1在典例中 若小滑块刚好能过c点 求滑块与轨道ab间的动摩擦因数 典例 如图3所示 倾角 45 的粗糙平直导轨ab与半径为r的光滑圆环轨道相切 切点为b 整个轨道处在竖直平面内 一质量为m的小滑块 可以看作质点 从导轨上离地面高为h 3r的d处无初速度下滑进入圆环轨道 接着小滑块从圆环最高点c水平飞出 恰好击中导轨上与圆心o等高的p点 不计空气阻力 已知重力加速度为g 求 转到解析 题组剖析 转回原题 题组剖析 拓展延伸2在典例中的滑块从轨道的p点由静止释放 滑块与粗糙导轨间的动摩擦因数为 求滑块整个运动过程中在ab轨道上通过的总路程 典例 如图3所示 倾角 45 的粗糙平直导轨ab与半径为r的光滑圆环轨道相切 切点为b 整个轨道处在竖直平面内 一质量为m的小滑块 可以看作质点 从导轨上离地面高为h 3r的d处无初速度下滑进入圆环轨道 接着小滑块从圆环最高点c水平飞出 恰好击中导轨上与圆心o等高的p点 不计空气阻力 已知重力加速度为g 求 规律总结 应用动能定理解题的基本思路 跟进题组 转到解析 跟进题组 转回原题 跟进题组 转到解析 2 如图5所示 水平桌面上的轻质弹簧左端固定 右端与静止在o点质量为m 1kg的小物块接触而不连接 此时弹簧无形变 现对小物块施加f 10n水平向左的恒力 使其由静止开始向左运动 小物块在向左运动到a点前某处速度最大时 弹簧的弹力为6n 运动到a点时撤去推力f 小物块最终运动到b点静止 图中oa 0 8m ob 0 2m 重力加速度取g 10m s2 求小物块 1 与桌面间的动摩擦因数 2 向右运动过程中经过o点的速度 3 向左运动的过程中弹簧的最大压缩量 跟进题组 转回原题 备选训练 转到解析 1 2016 浙江理综 18 多选 如图所示为一滑草场 某条滑道由上下两段高均为h 与水平面倾角分别为45 和37 的滑道组成 滑草车与草地之间的动摩擦因数为 质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑 经过上 下两段滑道后 最后恰好静止于滑道的底端 不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失 sin37 0 6 cos37 0 8 则 备选训练 转回原题 备选训练 2 2016 天津理综 10 我国将于2022年举办冬奥会 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一 如图9所示 质量m 60kg的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a 3 6m s2匀加速滑下 到达助滑道末端b时速度vb 24m s a与b的竖直高度差h 48m 为了改变运动员的运动方向 在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接 其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧 助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h 5m 运动员在b c间运动时阻力做功w 1530j 取g 10m s2 1 求运动员在ab段下滑时受到阻力ff的大小 2 若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍 则c点所在圆弧的半径r至少应为多大 转到解析 备选训练 转回原题 备选训练 转到解析 审题析疑 1 小球由p到a过程中 遵从平抛运动规律及动能定理 2 小球从a经b到c过程 遵从动能定理及圆周运动规律 3 2016 甘肃张掖二模 如图 一个质量为0 6kg的小球以某一初速度从p点水平抛出 恰好从光滑圆弧abc的a点的切线方向进入圆弧 不计空气阻力 进入圆弧时无机械能损失 已知圆弧的半径r 0 3m 60 小球到达a点时的速度
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