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湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）武汉市部分重点中学2015-2016学年下学期高一数学期末考试试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案adccbbddacbb二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）当a=5时，不等式f（x）0即x2+5x+60，（x+2）（x+3）0， 3x2不等式f（x）0的解集为x|3x2 （5分）（2）不等式f（x）0的解集为r，x的一元二次不等式x2+ax+60的解集为r，=a24602a2实数a的取值范围是（2，2） （10分）18. 解：（i）tanbtanatanb=，tan（a+b）=，tan（c）=，化为tanc=，c（0，），(6分)（ii）由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosc，4=a2+b2ab，a2+b28，当且仅当a=b是取等号又a2+b24，（a2+b2）（4，8 (12分)19. 解：（1）设数列an的公差为d，则an=a1+（n1）d，bn=a1+（n1）d+n，b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6，解得于是an=n+2，bn=2n+2 (6分)（2）=sn=+= (12分)20. 解：（1）该“浮球”的圆柱筒直径d=6cm，半球的直径也是6cm，可得半径r=3cm，两个半球的体积之和为cm3而cm3（2分）该“浮球”的体积是：v=v球+v圆柱=36+18=54169.6cm3（4分）（2）根据题意，上下两个半球的表面积是cm2（6分）而“浮球”的圆柱筒侧面积为：s圆柱侧=2rh=232=12cm21个“浮球”的表面积为m2因此，2500个“浮球”的表面积的和为m2每平方米需要涂胶100克，总共需要胶的质量为：10012=1200（克）（8分）21. 解：（1）取pc中点f,证pc平面aef，pcae(4分）(或取cd中点q证aeqe（2）取ad中点m,证平面emc平面pab（4分）（3）由（1）知ac=2，ef=cd，且ef平面pac在rtacd中，ac=2，cad=60，cd=2，得ef=则v=（4分）22. 证明：（）取ef的中点o,连接ao,co,ac.由题可知ae=af=cf=ce=,ef=2所以aoef,coef,则aoc为二面角a-ef-c的平面角.在aoc中,ac=,故二面角a-ef-c的余弦值为 .（4分)（）作ahco交co于h点,则ah平面cef,直线af与平面ecf所成角的正弦值为.（4分）（）不存在 由第二问知：a在平面cef上的射影在中线co上（不在c点），而过
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