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文档简介

14.3.1提公因式一、教学目标：知识与技能：1、 使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2、 了解公因式概念与提取公因式的方法。3、 会用提取公因式法分解因式过程与方法：1、 通过学习提取公因式法分解因式，掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。2、 理解因式分解的最后结果，每个因式到不能分解为止。情感态度与价值观：在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。二、学情分析： 因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。三、教学重难点：重点：会用提取公因式法分解因式难点：如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。四、教学过程:一、情景导入：思考：630能被哪些整数整除？说说你是怎么想的？请你把下列多项式写成整式的乘积的形式。（1）x2+x=x(x+1)（2）x2-1=( x-1)( x+1)上面我们把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也可以叫做把这个多项式分解因式。注：因式分解与整式乘法是相反方向的变形。x2-1-( x-1)( x+1)提取公因式1、 公因式例 am+bm+cm 各项都含有“m”,我们把“m”叫做这个多项式的公因式。2、 提取公因式方法：找公因式l 数字 最大公约数l 字母 次数最低例1、 把8ab+12abc分解因式例2、 把2a(b+c)-3(b+c) 分解因式（运用整体的思想）思考：如何检查因式分解是否正确？四、巩固练习：1、把下列式子分解因式（1）2R+2r（3）12xyz9x2y2（4）3x2y5-6x3y4（5）3x(a-b)+2y(a-b)（6） x(m-x)(m-y)m(x-m)(y-m)拓展与提高： (1) 、20112+2011能被2012整除吗？ (2)、已知2x-y=8,xy=2,求多项式2x4y3-x3y4的值.(3)、利用因式分解进行计算：23.124-46.27 (4)、将2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式.五、课堂小结;1、因式分解2、提取公因式3、混合运算六、布置作业： P170 习题15.4 第1题化简：1+x+x(x+1)+ x(x+1)2 +x(x+1)3 +x(x+1)4 x(x+1) 5+x
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