八年级数学教案变化的鱼.doc

八年级数学教案变化的鱼 学习目标 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。 2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 重点 1、作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。 2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。 难点 体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题 学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业) 第一课时 学习过程： 一、旧知回顾： 1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。 2、坐标平面内点的坐标的表示方法_。 3、各象限点的坐标的特征： 二、新知检索： 1、在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)， (3，0)，(4，-2)，(0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形 三、典例分析 例1、 (1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢? (2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢? 例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化? (2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化? 四、题组训练 1、在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。 (1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化? (2)纵、横分别加3呢? (3)纵、横分别变成原来的2倍呢? 归纳：图形坐标变化规律 1、平移规律：2、图形伸长与压缩： 第二课时 一、旧知回顾： 1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 二、新知检索： 1、如图，左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。 1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗? 2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系? 3、如果将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的变化? 三、典例分析，如图所示， 1、右图的鱼是通过什么样的变换得到左图的鱼的。 2、如果将右边的鱼的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。 3、如果将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系 四、题组练习 1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化? (x，y)(x，y+4)(x，y)(x，y-2)(x，y)(1/2x,y) (x，y)(3x,y)(x，y)(x,1/2y)(x，y)(3x,3y) 2、如图，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的蝴蝶，并写出第二象限中蝴蝶各个顶