湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（调配问题和工程问题）课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 调配问题 工程问题 复习 运用方程解实际问题的步骤是什么 设 设出合理的未知数 找 找出相等关系 列 列出方程 解 求出方程的解 答 运用方程解实际问题的步骤是什么 例1 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析 每天生产的螺母数量是螺钉数量的 2倍 时 它们刚好配套 解 设应安排x名工人生产螺钉 则 22 x 名工人生产螺母 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x 11x 110 x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 方法规律 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍 分关系寻找相等关系 建立方程 练习 1 一套仪器由一个a部件和三个b部件构成 用1立方米钢材可做40个a部件或240个b部件 现要用6立方米钢材制作这种仪器 应用多少钢材做a部件 多少钢材做b部件 恰好配成这种仪器多少套 分析 根据题意知b部件的数量是a部件数量的3倍这一等量关系式得方程 解 设应用x立方米钢材做a部件 则应用 6 x 立方米做b部件 根据题意得方程 40 x 3 6 x 240 解方程 得 x 6 x 2 3x 12 x 4 6 x 2 答 应用4立方米钢材做a部件 应用2立方米钢材做b部件 1 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作1天完成的工作量是 两人合作3天完成的工作量是 工程问题中的基本量及其关系 工作量 工作效率 工作时间 2 一项工作甲独做a天完成 乙独做b天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做4小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 3 整理一块地 由一个人做要80小时完成 1 两人合作32小时完成对吗 为什么 2 甲每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 乙每小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的 4 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 2 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量就是 m小时完成的工作量就是 小结 例2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 如果把总工作量设为1 则人均效率为 增加2人后再做8h完成的工作量为 这两个工作量之和应等于总工作量 1 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应安排2人先做4h 方法总结 解这类问题常常把总工作量看作1 并利用 工作量 人均效率 人数 时间 的关系解题 练习 2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 乙的工作效率为 根据工作效率 工作时间 工作量 得方程 解 设要x天可以铺好这条管线 由题意得 1 解方程 得 2x x 24 3x 24 x 8 答 要8天可以铺好这条管线 归纳小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一