实验八FFT谱分析中的能量泄露.doc

实验八FFT谱分析中的能量泄露一 实验目的在理论学习的基础上，通过本实验加深学生对DFT和FFT变换中能量泄漏误差的理解，使学生对用FFT进行信号频谱分析过程中存在的问题有一个明确的认识.二 实验原理工程实际中能观测到的信号不可能是无限长的，只能从某时刻开始观测有限时间长度的一段，这就相当于用一个窗函数对信号进行截断: xs(t)=x(t).u(t) 截断后信号的频谱为： Xs(f)=X(f)*U(f) 若x(t)为一单一成份的正弦函数，u(t)为矩形窗函数，按卷积分计算得到信号频谱为： 信号频谱由原来的线谱，变为连续谱，能量泄漏到整个频带，这种现象称之为能量泄漏。三 实验内容实验内容为用DFT频谱展宽技术观察300Hz正弦波信号分别用矩形窗截断和汉宁窗截断后的能量泄漏情况。四 仿真实验1 用矩形窗1） 代码：x=0:0.0001:0.1;m=0:10:10000;w=sin(600*pi*x);transf=fft(w)/500;subplot(3,1,1);plot(x,w);subplot(3,1,2);plot(m(1:100),transf(1:100);subplot(3,1,3);plot( x,1,r-);2） 图形2 用hann窗1） 代码x=0:0.0001:0.1;m=0:10:10000;w= window(hann,1001).*sin(600*pi*x);transf=abs(fft(w)/500;subplot(3,1,1);plot(x,w);title(add window function);subplot(3,1,2);plot(m(1:100),transf(1:100);title(FFT)subplot(3,1,3);plot( x,window(hann,1001);title(hann window)2） 图3 用hamming窗1） 代码x=0:0.0001:0.1;m=0:10:10000;w= window(hamming,1001).*sin(600*pi*x);transf=abs(fft(w)/500;subplot(3,1,1);plot(x,w);title(add window function);subplot(3,1,2);plot(m(1:100),transf(1:100);title(FFT)subplot(3,1,3);plot( x,window(hamming,1001);title(hamming window)2） 图4 用blackmanharris窗1） 代码x=0:0.0001:0.1;m=0:10:10000;w= window(blackmanharris,1001).*sin(600*pi*x);transf=abs(fft(w)/500);subplot(3,1,1);plot(x,w);title(add window function);subplot(3,1,2);plot(m(1:100),transf(1:100);title(FFT)subplot(3,1,3);plot( x,window(blackmanharris,1001);title(blackmanharris window)2） 图五 结论