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模糊预测控制锅炉轮机系统基于混合模型系统Morteza Sarailoo, Zahra Rahmani, and Behrooz Rezai智能系统研究小组,电气和计算机工程部门,精工科技大学精工47148 - 71167年,伊朗文摘:本文提出了一种模糊预测控制方案控制锅炉涡轮机系统的输出功率干扰和不确定性的存在。锅炉涡轮机系统的一个新的模型引入基于建模混合动力系统的方法,即混合逻辑动态建模方法。系统的非线性部分使用分段仿射线性化的方法。为了克服存在的不足的模型预测控制干扰和不确定性,提出了一种模糊预测控制方案,利用调整模糊的上司主要预测控制器。提出了模糊预测控制方案简单性和效率等优势名义条件和强鲁棒性的干扰和不确定性。仿真结果证明了该方法的有效性和优越性。1 介绍现在发展先进技术提取增强工业过程吸引了研究人员作为一个模型系统的精确模型是强制性的来分析系统的行为和设计合适的控制器。然而获得准确的许多系统的模型是很困难的因为这样的系统实际上是由许多不同的模式与逻辑,加上对方的条件,或规则。这样的系统被称为混合动力系统;混合systemconsists不同的动力学方程表示系统行为在一定条件(s)。有些系统不拥有这样的行为真的;然而,由于收购这些系统的线性化模型,这样的条件定义,因此这些系统也可以被认为是混合动力车系统。在过去的十年里做了很多工作准备系统和精确模型混合的方法系统。最著名的两个方法是分段仿射(PWA)方法和混合逻辑动态(MLD)方法。代表的PWA方法是最简单的方法混合动力系统,它也广泛用于线性化非线性的条件。的动力系统中PWA框架具有以下结构这里k是离散时间的一步。另外,x,u,y表示状态、输入和输出。PWA模型包括几个不同的动力学方程和其动力学方程的数量变化通过案件。这使得很难定义一个简单的系统过程设计一个基于模型的控制器基于PWAmodel。为了克服这个缺点的PWA模型,MLD混合动力系统的推荐模型。这个模型只使用了两个线性方程(方程式2 - 1和2 - 2)和线性不平等不平等(2 - 3),这使它适合于设计基于模型的控制器。总体结构ofMLD模型一样如下:这里x是状态，u、y分别表示输出和输入信号。表示逻辑辅助变量, z表示连续的辅助变量。A、Bi（i=1.2.3）、C、Di、Ei(i = 1、2、3),(i= 1,5)。在本文中,我们考虑一个锅炉轮机系统混合系统建模方法的基础上,混合模型系统获得。在proposedmodel PWAmethod只是用于线性化目的,基于线性化systemaMLDmodel模型获得锅炉涡轮机系统。得到模型的精度评估使用确定系数。锅炉涡轮系统是一个能量转换系统由一个蒸汽锅炉和汽轮机使用化学物质能源发电。锅炉轮机系统模型第一次代表在1972年使用非线性方程的基础上锅炉轮机装置在马尔默,瑞典。锅炉涡轮单元图如图2所示。许多文章研究了锅炉轮机系统和它是模型经历了一系列的补偿，提供一个更好的和锅炉的完整描述汽轮机系统。正如之前提到的,锅炉涡轮systemwas广泛研究在许多文章和许多不同的控制方法近年来提出了这个系统。罗伯特。李Dimeo和Kwang y讨论了遗传的适用性算法在锅炉涡轮机系统的控制过程。他们使用遗传算法为了扩大propro-tional积分(PI)和非线性状态反馈控制器和锅炉涡轮机系统的线性化模型操作点。1996年,Abdennour和李引入了锅炉轮机系统自动控制系统。在他们的工作,提出了一种模糊方法的故障检测阀门和用模糊的上司为了调整当地线性二次高斯(LQG / LTR /回路传输恢复)控制器在给水阀的故障条件。结果模拟显示,改善系统的行为故障状态。李介绍了三个在线自组织模糊逻辑控制器循环系统。在这法、隶属度函数和数据库自动访问系统模型。gain-scheduled方法带有控制锅炉涡轮机考虑调节输出功率, 记忆体的压力,和水位偏差提出了在2004年,和一组线性变参数线性化系统用于gain-scheduled锅炉非线性动力学的涡轮机系统。然后,利用集值控制器设计方法基于辊筒优化。谭etal .,引入了一个距离测量通过差距指标和应用这个概念锅炉涡轮系统分析其动力学。他们显示非线性的,没有一个全面的了解工作范围和性能的线性控制器不能保证。避免非线性是一个单一的一个优势可以设计线性控制器工作在这个工作范围。2009年,吴等人设计了一个模糊H状态反馈跟踪锅炉轮机系统控制器。他们引入了一个Takagi Sugeno模糊模型,提出了一种控制器基于该模型。该方法的重要方面它使用一个简单的模糊控制器和健壮的走向白噪声干扰。最后在2012年,障碍设计一个非线性系统的预测控制器锅炉turbineweresurveyed。首先,非线性预测控制是由遗传算法实现。然后,为了保证输出稳定快速,一个模糊状态反馈H控制应用设计切换原理。的他们提出控制器是基于结构最优输入序列获得非线性预测控制。程序通常在最前面的分析只适用于简单的场景。此外,一些之前的分析是复杂的,需要巨大的计算的努力,而不是最优的。此外,在大多数先前的研究的干扰和不确定性不考虑。因此,它是一个重要的开放的挑战学习简单的和系统的方法与最优结果增加输出的收敛性和鲁棒性控制器的干扰和不确定性。摘要由于使用模型预测控制(MPC),获得一个相对准确的模型锅炉涡轮机系统是强制性的。因此利用PWA方法,linearizedmodel非线性动力学的锅炉涡轮机系统获得。PWA方法划分操作范围分几部分来线性化系统部分。根据锅炉的PWA模型涡轮机系统、锅炉轮机系统可以被视为一种混合动力系统其动态变化值的基础上它的变量。的基础上系统的线性化动力为了实现锅炉涡轮机系统的模型在整个运行范围,MLD建模方法使用。通过使用MLD锅炉涡轮机系统的模型,一个模型预测控制器是专为控制输出电力系统的基于消费者的需求。的设计控制器基于MLD模型的准确性调查使用获得的值之间的比较控制器设计及其实验值。的干扰和不确定性可能降低的表现货币政策委员会应该避免。一个方法来解决这个问题问题是通过货币政策委员会修改模型增加了复杂性和实现的成本。为了克服这一缺陷的MPC不增加复杂性和实现的成本,并减少系统偏差,提出了一种模糊主管调整模型预测控制器基于锅炉的测量状态汽轮机系统。结果表明,所提出的模糊预测如简单和控制方案提供了优势效率和强鲁棒性的存在干扰和不确定性。剩下的论文已经组织如下。在第二节,基于MLD建模系统的建模提出了方法。货币政策委员会和模糊预测控制在第三节的设计,在这一节中,对比货币政策委员会和模糊预测控制在正常提供存在的条件下,干扰和不确定性。仿真结果在本节中揭示的有效性提出的方法。2 MODELINGOF锅炉涡轮系统混合动力系统锅炉涡轮系统可以建模为一个多端输入多输出(MIMO)非线性系统。这个系统是强烈耦合和输入和受到各种限制输出。文献中使用的线性化形式锅炉轮机系统,他们获得了使用线性化模型非线性方程组的截断泰勒级数展开在操作点。周围的线性化操作点关于行为提供了一个相对准确的描述系统只有这些点,但是使用这个方法,在操作状态和输入的名义价值点应该是不容易获得。非线性方程组的锅炉涡轮,这是用方程式表示3用于获得的线性模型锅炉使用PWA theMLD涡轮系统框架线性化的方法。这里P0是鼓压力(公斤/厘米),Pf是输出功率(兆瓦),andfluid密度(公斤/厘米),分别为。的输入的systemareu1,u2,andu3分别表示燃料流阀位、蒸汽控制阀位置和feed-waterflow阀位置和有价值区间0 1。这些阀门有以下位置的变化限制。阀门的操作限制速度(方程式4)是它的一个主要特征,他们主要依靠的致动器阀门和阀门的物理结构。然而,基于在系统的功能,设计师可以设置新的限制阀在其实际的限制范围。本文在定义的限制方程式4已经使用。 系统的输出是p,p0,Xw它们分别鼓压力、输出功率和鼓水位(单位:米)。Twofirst输出系统和容易可用的;然而,发现水位以下关系:这里qe是蒸发率(公斤/ s)和cs蒸汽质量。获取MLD模型锅炉轮机系统通过使用混合动力系统描述语言并根据方程式35,首先在这些方程非线性的条件必须是线性化。给出了非线性条件方程式6。因此,它被认为是p、pf和u2分别值的时间间隔(70 145),(200 600),0 1描述了整个锅炉涡轮机系统的操作空间。每个变量分为四个平等独立的部分。因此,非线性termsf将包括16部分和将包括4部分。现在的非线性条件在每一节中描述的线性方程。以下方程用于表示线性化形式 这里ap、bp、cp、dp是theith部分相关系数。在图36中,比较非线性和linearformof equationsf4have提供锅炉涡轮机系统的theoperating空间。图36日的基础上获得的线性化形式的nonlinearterms使用PWA errorsin一些区域线性化技术。然而尽管mpc的依赖这个模型的系统,这些错误没有实质性的负面对控制过程becausempcs性能的影响强大的对模型误差小。现在，根据线性化的非线性项，的锅炉汽轮机系统动态可以改写的PWA形成（公式2）with64部分。themld之前获得基于PWA模型锅炉汽轮机系统的数学模型，在以对输入的约束（公式4），因为一个我们的目标是限制在汽包水水位变化，四新状态和四个新的方程进行了介绍如下这里Ts是采样时间。十三区,pXwdenote新的状态变量。dX是paceofith输入和偏差的水分别在鼓水平。现在基于PWAmodel系统和锅炉涡轮机usingHYSDEL和混合工具箱,锅炉anMLDmodel汽轮机系统。MLD模型的系统下列属性(代码参考支持信息):采样时间(Ts)是1。7个状态(七continuouspf(k),p0(k)、p(k)、pXw(k),十三区(k)我= 1、2、30二进制),三个输入(三个连续的用户界面(k)我= 1、2、30二进制),一个输出(一个连续的dXw(k)0二进制)。64年持续辅助变量,45二进制辅助变量和394整数线性不等式。因此matrixesA,B1、B2、B3、C、D1、D2、D3、E1、E2、E3、E4、E5 MLD的锅炉涡轮机系统的模型(方程式2)尺寸77、73、745、 764、 1713、 145、 164、3943, 39445、39464、 3947、和3941。评估的准确性得到了MLD模型使用PWA近似系数即“系数决心”是用来显示MLD的健身模式。决心从零到一,不同的系数“零”是指与系统模型没有关系,和“一”意味着模型描述系统完美;一方面,确定系数表示的更大的价值betterfitness模型。最通用的系数的商所示。这里y和y1从系统获得的数据和估计MLD的数据模型,respectively.y的意思是从系统获得的数据。确定系数的计算结果基于PWA MLD模型线性化技术表1中提供。根据表1,很明显,使用混合动力系统相比之下建模方法有较好的精度nonlinearmodel(方程式3)。很明显,增加PWA方法会导致增加的部分数量的准确性MLD模型;但是,它也会增加辅助的数量变量和整数线性不等式导致更多计算的复杂性。因此部分的数量不能随意增加。在下一节中,模型预测控制和模糊预测控制是基于派生MLD模型而设计的。他们的行为inpresent扰动的不确定性也进行了研究。3。模型预测控制和模糊预测控制的锅炉涡轮系统在锅炉轮机系统,我们的目标是调节状态变量的值,避免偏差的水平drumby考虑输入约束(方程式4)。部分,MPCand fuzzypredictive控制aredesigned theboiler在各种条件下涡轮系统和应用系统。货币政策委员会是一个成熟和普遍的控制在许多实际应用和学术方法系统,它严格取决于系统的模型。在前一节中,一个相对准确的混合模型锅炉轮机系统。混合模型预测控制(HMPC)常规货币政策委员会非常相似,除了其代价函数的逻辑的和连续的辅助变量也会考虑。17日,32开环优化问题(OOP)的混合systemsistominimizethe成本函数J()的会议控制器上的限制在一个固定的预测地平线(Hp)和主题在这里的系统模型MLD模型。下列方程表示theOOP混合系统的系统模式。 这里J()在函数中，.Wx成本Wz和Wy是适当的不断的权重矩阵,indexpindicates常态决定theOOP的类型(奖学金= 2,那么问题是amixed整数二次programand,奖学=1,thenitisamixed整数线性规划)。在不平等成分之外,b1、B2、G1、H1、andH2是适当的矩阵定义的约束和保障系统的稳定性。传统的货币政策委员会计划所示图7。现在,基于MLD锅炉涡轮机系统的模型,模型预测控制器的设计是基于定义的成本函数(方程式12),以确保输出功率之前参考信号和输入和其他国家变量不违反约束。锅炉涡轮机系统的状态变量视为x1 = p,x2 = p0x3 = pf,x4 = Xw,x5 = du1x6 = du2 andx7 = du3.Sothe成本函数定义如下:权重矩阵的值已经确定基于变量和关系的重要性之间的变量。在情商包括:预测地平线mustbechosenwiselyin(惠普)以保持OOP的计算时间在所有条件(名义、干扰和不确定性)小于采样时间。选择适当的预测,比较提供最大计算时间之间的不同预测的视野在表2。根据表2所有预测地平线以上一个是可行的,但由于缺乏时间解决优化问题,预测地平线被设置为3。为了找到合适的输入,OOP应该解决了。由于成本函数(eq第四节)作infinite-norm,OOP是混合整数线性规划。摘要theOOP解决通过使用混合toolboxwhichuses heGNULinearProgrammingKit(GLPK)解决theOOP。成本函数(方程式12)被认为是在其最简单的形式展示提出了模糊方法的效率即使没有成熟的模型预测控制器。根据情商包括,个参考信号需要货币政策委员会的定义。由于消费者的需求我们的首要任务,参考信号的输功率(p0)设置基于消费者的需求。根据表3,其他两个定义基于参考信号之间的关系输出功率和其他变量。TheMPCmethod非常敏感的模型系统,和anydifferencebetween inundesirable体系和itsmodel的结果结果显示为跟踪误差。为了解决这个问题没有增加计算工作量和复杂度的问题控制器,提出了一种模糊预测控制方案。模糊主管使用参考信号向theMPC添加一个新学期基于测量的变量。这个术语是用来近似实际值的变量。提出的方案,如图8所示。在提出方案,theMPCpart不是修改,但是参考信号的定义是效仿这里Xr、光谱仪andFare实际的参考信号,模糊参考信号和模糊函数(F(k)= 0 k0),分别为。该方法是背后的逻辑解释模糊主管增加了一个新学期成本函数(G)通过参考信号。通过替代光谱仪(k)的地方XR(k)在一个简单形式的eq十一,可以重写为i| x(k + k)可以重写asx+ G(k)(k +i| k),所以我们有这里x的实际值的近似采样k +我的时间。所以,模糊主管实际补偿错误由于干扰或计算的未来的不确定性值的变量。因此基于上述解释,成本函数(eq第四节)应该改写如下:这里xrf2是电力需求的模糊参考信号。两个其他参考信号(xr1xr3)是根据表3和定义的使用模糊参考功率输出的信号。现在,模糊系统的输入应该定义的基础关于我们的目标产量减少和避免错误在存在扰动和振荡的变量不确定性。通过分析系统的行为和它的变量在不同的条件下,两个变量e和dp0提出作为模糊系统的输入(F)e(k)anddp0(k)代表跟踪误差(MW)输出速度变化(MW / s),分别为。在图9中,模糊系统包括Mamdani-type模糊推理系统描述。这个系统使用最低推理引擎。三角形隶属度函数是用来创建模糊集由于其简单性和输入信号易用性。中心平均defuzzifier也用于生成输出信号。隶属度函数fuzzifier defuzzifier图10所示。表4 CN的定义、锰、氮、LN,Z,LP,P,议员CP提供了。在图10中,输入的三角形隶属度函数和输出专门减少outpu已定义错误,避免过度输出振荡。的三角形隶属度函数在图10中有数学方程如下：这里ai、j,i是一个三角形的成员函数、bi和ci是合适的常数参数。因此,theith的重量(i = CN,CP)输出隶属函数(图10 c)等于最低i的重量allmembership functionsj,(j = e,dp0我=锰,MP)a和b的输入(图10),第i个相关输出隶属函数根据toTable 5。将模糊集输出信号,中心平均defuzzifier使用以下方程。中,y中心(c我在第i个(图11)= CN,CP)andFi triangularmembership函数c(图10)是半重theith(i = CN,defuzzifier,CP)隶属函数。表5给出了模糊规则。模糊规则是基于分析系统行为模型的选择预测控制器的干扰和不确定性。规则的一般形式如下声明:电火花强化F如果是和是然后是“根据表5被“应该满足现在提供一个比较MPC和设计模糊预测控制,控制器应用于锅炉轮机系统在标称条件下,的存在干扰和不确定性的存在。它已经被认为锅炉轮机系统是正常的操作点,然后设计控制器应用于系统。根据消费者的需求变化以sequenceN43N(toTable法3)。应用designedMPC和模糊预测控制的结果图12所示。因为它已经如图12所示,两个控制器执行在名义上的条件。所有约束条件输入感到满意,状态变量遵循他们的参考信号。这是清楚,模糊预测控制器收敛输出权力向理想的价值;然而,它增加了超过(低于)的变量。模糊预测控制也会降低其他状态变量非常轻微,但仍然所有变量在操作范围。之间的比较最后的值输入信号从theMPC及其实现名义值如表6所示根据toTable 6中,很明显,设计的结果MPC基于MLD锅炉涡轮机系统的模型非常接近票面价值的实验结果。场景的干扰isassumed筛子之一燃油管路已经通过燃料及其粒子已经挂了行,突然发生了错误。干扰了1000年代系统。仿真的结果如图13所示。通过查看图13中,可以看出扰动导致持续的功率输出误差和振荡鼓水位偏差和输入信号货币政策委员会;然而,留在振荡输入信号定义的范围。根据模糊的结果预测控制,故障情况提出的模糊控制器消除了持久的错误输出功率和振荡鼓水位偏差和输入信号。此外,它使其他两状态变量接近他们的参考信号和在操作范围内。锅炉涡轮系统是一个复杂的系统,所以收购准确的微分模型,该系统是很困难的复杂。这种复杂性导致了模型从实际的系统,被认为是一些差异在这里作为一个锅炉涡轮机系统的不确定性。不确定性在系统中被认为是如下:模拟的结果在最坏的情况下(f =0.05)如图14所示。如图14所示,在不确定性的存在输出功率的锅炉涡轮systemunder theMPC有伟大持久的错误。相反,该模糊预测控制器具有较好的结果和存在的不确定性把理想的输出功率值;同时,它满足了所有系统中约束。在表7中,提供了比较讨论的影响传统货币政策委员会提出的模糊预测控制。锅炉轮机系统和最大的变量在不同条件下计算时间。根据表7和图1214、提议方法在comparisonwith traditionalMPChas改善了计算结果明显没有大幅增加时间。提出了模糊最重要的特性之一预测控制的重要的鲁棒性是其能力预防不必要的和毁灭性的输入信号的振荡锅炉轮机系统和变量。根据模拟的结果,提出了模糊方法显然是竞争与常规货币政策委员会。此外,theproposedmethodreduceseffect