直线与圆的位置关系学生作业.doc

人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系学生作业一、单选题1.在ABC中，A=90，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作O，则BC与O的位置关系是（）A.相交 B相离 C相切 D不能确定答案：A知识点：直线与圆的位置关系；三角形的面积；勾股定理解析：解答：做ADBC，A=90，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作O，BC=5，ADBC=ACAB，解得：AD=2.4，2.43，BC与O的位置关系是：相交故选A分析:此题主要考查了直线与圆的位置关系，正确得出点与直线的距离是确定点与直线的距离，是解决问题的关键2.已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D外切答案：C知识点:直线与圆的位置关系解析：解答:O的直径是10，O的半径r=5，圆心O到直线l的距离d是5，r=d，直线l和O的位置关系是相切，故选C分析:求出O的半径，和圆心O到直线l的距离5比较即可3. 已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围表示正确的是（）A.d2 B.0d2 C.d2 D.0d2答案：A知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:l与半径为2的O的位置关系是相离，点O到直线l的距离的取值范围d2故选A分析:根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：dr；相切：d=r；相离：dr；可求出点O到直线l的距离的取值范围，进而得到答案4.O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B内含 C相切 D相离答案：D知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，78，直线l与O相离故选D分析:本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当dr时，直线l和O相离是解答此题的关键5.如图，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A.相切 B相交 C相离 D无法确定答案：B知识点：直线与圆的位置关系；三角形的面积；三角形中位线定理解析：解答:过点A作AMBC于点M，交DE于点N，AMBC=ACAB，AM=（34 ）5D、E分别是AC、AB的中点，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN= AM，MN=1.2，以DE为直径的圆半径为1.25，r=1.251.2，以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交故选B故选：B分析:首先过点A作AMBC，根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系6、如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A3次 B4次 C5次 D6次答案：B知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:如图，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，故选：B分析:本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径7.已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法判断答案：A知识点：直线与圆的位置关系解析：解答：解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交故选：A分析:本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定8.如图，A，B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，则此时该圆与B的位置关系是（）A外离 B相交 C外切 D内含答案：C知识点：圆与圆的位置关系解析：解答:圆心距AB是5cm，把A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，新的圆心距AB是5-2=3cm，又A和B的半径分别是1cm和2cm，则2-1=1，2+1=3，两圆恰好外切故选C分析:求出把A由图示位置沿直线AB向右平移2cm后，A和B的圆心距，再求出两圆半径的和与差，与该圆心距进行比较，确定两圆的位置关系9.已知O的半径为5，直线AB与O有交点，则直线AB到O的距离可能为（）A5.5 B6 C4.5 D7答案：C知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:O的半径为5，直线AB与O有交点，d5，故选C分析:设圆O的半径是R，点O到直线AB的距离是d，当d=R时，直线与圆相切；当dR时，直线与圆相交；当dR时，直线与圆相离；根据以上结论判断即可10.在平面内，O的半径为2cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O的位置关系是（）A内含 B相交 C相切 D相离答案：D知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:O的半径为2cm，直线l到圆心O的距离为3cm，23，直线l与圆相离，故选D分析:因为直线l与圆心的距离大于半径，所以直线与圆相离11. 如图，BC是半圆的直径，点D是半圆上的一点，过D作圆O的切线AD，BA垂直DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心、为半径的圆的位置关系是（）A.相切 B相交 C相离 D无法确定答案：C知识点：直线与圆的位置关系；勾股定理解析：解答:连接OD交CE于F，则ODAD又BADA，ODABOB=OC，CF=EF，ODCE，则四边形AEFD是矩形，得EF=AD=4连接OE在RtOEF中，根据勾股定理得OF=3即圆心O到CE的距离大于圆的半径，则直线和圆相离，故选C分析:若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离12.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A当d=8 cm，时，直线与圆相交B当d=4.5 cm时，直线与圆相离C当d=6.5 cm时，直线与圆相切D当d=13 cm时，直线与圆相切答案：C知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，当d=6.5cm时，直线与圆相切，d6.5cm直线与圆相交，d6.5cm直线与圆相离，故A、B、D错误，C正确，故选C分析:求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把圆心距4.5cm与半径6.5cm进行比较若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离（d为圆心距，r为圆的半径）13.已知O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则O的半径可为（）A1 B2 C2.5 D3答案：D知识点：直线与圆的位置关系；解一元一次方程解析：解答：圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，d=2.5，O与直线AB相交，d=3，故选D分析:根据直线和圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径，得0d414.在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的C与边AB的位置关系是（）A外离 B相切 C相交 D相离答案： C知识点：直线与圆的位置关系；勾股定理；三角形的面积解析：解答：由勾股定理得AB=10，再根据三角形的面积公式得，68=10斜边上的高，斜边上的高=4.8，4.85，C与AB相交故选C分析:根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定C与AB的位置关系15.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切 B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切 D与x轴相交，与y轴相交答案：B知识点：直线与圆的位置关系；点的坐标解析：解答：点（2，3）到x轴的距离是3，等于半径，到y轴的距离是2，小于半径，圆与y轴相交，与x轴相切故选B分析:由已知点（2，3）可求该点到x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离二、填空题（共5题）1.如图，ACB=60，O的圆心O在边BC上，O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO=_时，O与直线CA相切答案：知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:过O作ODAC于D，当O与直线CA相切时，则OD为圆的半径3，即OD=3，ACB=60，sin60=CO=故答案为：分析:过O作ODAC于D，当，O与直线CA相切时，则OD为圆的半径3，进而求出CO的长2.在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的C与直线AB的关系是_答案：相切知识点：直线与圆的位置关系；勾股定理；三角形的面积解析：解答:相切，理由是：过C作CDAB于D，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，由勾股定理得：AB=5cm，由三角形的面积公式得：ACBC= ABCD，34=5CD，CD=2.4cm，以2.4cm为半径的C与直线AB的关系是相切，故答案为：相切分析：过C作CDAB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CD，最后根据直线和圆的位置关系得出即可3.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是_答案：相切知识点：直线与圆的位置关系；点的坐标解析：解答:圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），圆的半径为5，O到x轴的距离为5，圆O与x轴的位置关系是相切，故答案为：相切分析:确定圆O的半径，然后根据点O到x轴的距离与圆的半径的大小进行判断即可4、如果圆心O到直线l的距离等于O的半径，那么直线l和O的公共点有_个答案：1知识点：直线与圆的位置关系解析：解答：圆心O到直线l的距离等于O的半径，直线与圆O相切，直线l和O的公共点有1个，故答案为：1分析:本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是县确定位置关系，然后确定交点个数5. 已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=_答案：4知识点：直线与圆的位置关系；根的判别式解析：解答：直线和圆相切，d=r，=16-4a=0，a=4，故答案为：4分析：若直线和圆相切，则d=r即方程有两个相等的实数根，得16-4a=0，a=4三、解答题1.在RtABC中，AC=3，BC=4如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求半径r的取值范围答案：3r4或r知识点：直线与圆的位置关系解析：解答：过点C作CDAB于点D，AC=3，BC=4如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，AB=5，当直线与圆相切时，d=r，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，CDAB=ACBC，CD=r= 当直线与圆如图所示也可以有一个交点，3r4