江苏省海安县实验中学高考物理复习 动能和动能定理学案.doc

动能和动能定理【学习目标】1. 理解动能的概念及其表达式.2. 掌握动能定理及其推导过程.3. 明确动能定理的适用范围.4. 掌握变力做功的一般解法.【自主复习】1. 动能： 表达式为ek ，单位是 ，动能是 .2. 动能定理： 力在一段过程中 ，等于物体在这个过程中动能的变化，即 ，表达式为w .3. 动能定理的适用范围： 恒力做功、 、 和 .【课堂探究】活动一：对动能及动能定理的理解1.关于动能的理解，下列说法正确的是：a. 动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能b. 动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的c. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化d. 动能不变的物体，一定处于平衡状态2.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化，说法正确的是：a. 运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化b. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变c. 运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零d. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化活动二：动能定理的简单应用 1.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用.此后，该质点的动能有可能（）a. 一直增大b. 先逐渐减小至零，再逐渐增大c. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小d. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大图20-b-1qopf2.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,求合力对小孩做的功活动三：应用动能定理求变力的功1.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬于o点，小球在水平力f作用下，从平衡位置p点缓慢地移到q点，此时绳与竖直夹角为，如图20-b-1,则力f所做的功为：v0a. mglcos b.flsin c.mgl(1-cos) d.fl2.如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面的人以速度v0向右匀速走，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角=450处，在此过程中人所作的功为: a.mv02/2 b. mv02/2 c. mv02/4 d. mv02活动四：对多过程、多研究对象问题的分析1.滑块在粗糙的水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为2.0m/s，从此刻开始在滑块运动方向上施加大小不同方向相同的水平拉力f1、f2、f3，滑块运动图像如图所示，设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力f对滑块做功的平均功率分别为p1、p2、p3，在第3秒内水平拉力对滑块做功为w，则:a、02s内水平拉力对滑块做功为w/2b、02s内水平拉力对滑块做功为wc、f2f3f1 , f2=f3+f1d、p1p2h/x b. h/x c. =h/x d. 无法确定4.一质量为m的小球以初动能ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k为常数且满足0 kl）则由图可知，下列结论正确的是a上升过程中阻力大小恒定且f= kmgb上升高度h=h0时，小球重力势能和动能相等c上升高度h /2时，小球机械能为mgh0d小球重力势能和动能相等时，上升高度 5.质量为m=5103kg的汽车在t0 时刻的速度为v010m/s，随后以p6104w的额定功率沿平直公路继续前进，经t=72s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为f=2.5103n.求：（1） 汽车的最大速度vm；（2） 汽车在72s内经过的路程s.6.如图所示，水平轨道pab与圆弧轨道bc相切于b点，其中，pa段光滑，ab段粗糙，动摩擦因数=0.1，ab段长度l=2m，bc段光滑，半径r=lm轻质弹簧劲度系数k=200n/m，左端固定于p点，右端处于自由状态时位于a点现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功w=25j时撤去推力已知弹簧弹性势能表达式其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2（1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点b时对b点的压力fn；（3）判断滑块能否越过c点，如果能，求出滑块到达c点的速度vc和滑块离开c点再次回到c点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h7.如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上p点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在p点的右边，杆上套有一质量m2kg的小球a.半径r0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心o在p点的正下方，在轨道上套有一质量也为m2kg的小球b.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看做质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2.现给小球a一个水平向右的恒力f55n.求：（1）把小球b从地面拉到p点正下方c点的过程中，力f做的功.（2）小球b运动到c处时的速度大小.（3）小球b被拉到离地多高时，小球a与b的速度大小相等.8如图所示，ab为半径r0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端b恰与小车右端平滑对接小车质量m3 kg，车长l2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到b端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定(g10 m/s2)试求：(1)滑块到达b端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道b端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离9.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系。mvl轻杆10如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端b与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为l，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端c时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为.(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量11.竖直平面内的轨道abcd由水平轨道ab与光滑半圆形轨道bcd组成，水平轨道与圆弧轨道相切于b点，整个轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的a端以初动能e水平向右冲上轨道ab，沿着轨道运动，最终沿弧形轨道滑下后停在轨道ab的中点（小物块始终没有脱离弧形轨道）。已知轨道ab长为l，圆弧轨道半径为r。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数；（2）小物块经过b点前后对轨道的压力差；（3）若让小物块能从圆弧轨道的最高点d离开轨道，小物块的初动能应至少提高到多大？12.如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为r的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2，轨道左右两端点a、b等高，左端a与桌面的右端的高度差为h.已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g)求：(1)拉力对物块做的功；(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小13.如图所示，物体a放在足够长的木板b上，木板b静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力f拉木板b，使它做初速度为零，加速度ab=10m/s2的匀加速直线运动。已知a的质量ma和b的质量mg均为2.0kg,a、b之间的动摩擦因数1=0.05，b与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体a刚运动时的加速度aa （2）t=1.0s时，电动机的输出功率p；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为p=5w，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体a的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板b的位移为多少？动能和动能定理参考答案活动一：1.ac 2.b活动二：1.abc2：50j活动三：1.c2.c活动四：1.bd活动五：1解：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s【当堂检测】1.a2.bc3.bd4.（1）wg=0；wn=0；wf=-40j；w合=-40j （2）；。5.解析：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，hd=gt2（2分）水平方向做匀速直线运动x=vdt（1分）hd=0.8m，x=2.4m，g=10m/s2，vd=6m/s（1分）（2）设轨道半径为r，a到d过程机械能守恒：mva2=mvd2+mg（2r+l）.（1分） 在a点：fa-mg=m,（1分）在d点：fd+mg=m（1分）f=fa-fb=6mg+2mg.（1分）由图象纵截距得：6mg=12n，（1分）得m=0.2kg,l=0.5m时，f=17n，（1分）代入得：r=0.4m. (1分)6.（1）设轨道半径为r，由机械能守恒定律；（1）对b点：（2）对a点：（3）由（1）（2）（3）式得：两点压力差（4）由图象得：截距 得 （5） （2）因为图线的斜率 得（6）在a点不脱离的条件为：（7）由（1）（5）（6）（7）式得：（8）【巩固训练】1.c 2.b 3.c 4.ad6.解：（1）推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，则有 即：得 由牛顿运动定律得 （2）设滑块到达b点时的速度为由能量关系有得 对滑块，由牛顿定律得 由牛顿第三定律可知，滑块对b点的压力62n （3）设滑块能够到达c点，且具有速度vc，由功能关系得 代入数据解得 故滑块能够越过c点从滑块离开c点到再次回到c点过程中，物体做匀变速运动，以向下为正方向，有 (11)7.解析（1） 小球b运动到p点正下方过程中小球a的位移为xa m0.1m0.4m.得 wffxa22j.（2） 由动能定理得wfmgrmv2/2.代入数据得v4m/s.（3） 当绳与圆环相切时两球的速度相等.hbrcosrr/h0.225m.8.解析：(1)设滑块到达b端时速度为v，由动能定理，得mgrmv2由牛顿第二定律，得fnmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：fn3mg30 n.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：mgma1 对小车有：mgma2设经时间t两者达到共同速度，则有：va1ta2t解得t1 s由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道b端的距离：xa2t2vt1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离xta2t22 m所以产生的内能：emgx6 j.(4)对滑块由动能定理，得mg(lx)mv2mv2滑块脱离小车后，在竖直方向有：hgt2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：xvt0.16 m.答案：(1)30 n(2)1 m(3)6 j(4)0.16 m9.【答案】（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 且 解得 （2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为w，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理小车以撞击弹簧时 小车以撞击弹簧时 解 （3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为， 由解得当时，当时，。10.解析：(1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：epmv2设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.由牛顿第二定律：mgma 由运动学公式v2v2al联立得：epmvmgl.(2)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移xv0tv0