【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 概率单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在内的频率为( )abcd【答案】c2从分别写上数字1,2，39的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )abcd【答案】a3一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( )abcd【答案】c4现有五个球记为随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球。则或在盒子中的概率为( )abcd 【答案】b5在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( )abcd 【答案】b6在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是( )abcd 【答案】a7抛掷3枚质地均匀的硬币，a=既有正面向上又有反面向上,b=至多有一个反面向上，则a与b关系是( )a 互斥事件b对立事件c 相互独立事件d不相互独立事件【答案】c8盒中放有编号为1，2，3，4，5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出2个，则取出球的编号互不相同的概率为( )abcd【答案】d9已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为，则事件发生的概率为( )a bc d【答案】b10若，其中，则( )abcd【答案】b11甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )abcd【答案】d12随机变量x的概率分布规律为的值为( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于_【答案】14设都是定义在r上的函数，且在数列中，任取前k项相加，则前k项和大于的概率为 【答案】15已知函数，其中实数随机选自区间对，的概率是 。【答案】16有一个底面圆半径为1高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17新一轮课程改革强调综合素质考评，假定某学校某班级50名学生任何一人在综合素质考评的人一方面获“a”的概率都是（注：综合素质考评分以下六个方面：a交流与合作b公民道德修养c学习态度与能力d实践与创新e运动与健康f审美与表现）(）某学生在六个方面至少获3个“a”等级考评的概率；(）若学生在六个方面获不少于3个“a”等级就被认定为综合考评“优”，求该班综合考评获“优”的均值.【答案】（）设某学生在六个方面或“a”等级的个数为，则，依题意，某学生在六个方面至少获3个“a”等级考评的概率为：(）由（）学生被认定为综合考评“优”的概率为，若记该班综合考评获“优”的人数为，则，所以该班综合考评或“优”的均值为18某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1,2,3，四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，规定两个小球号码相加之和：等于5中一等奖、等于4中二等奖、等于3中三等奖.(）求中三等奖的概率；(）求中奖的概率.【答案】两个小球号码之和等于3中三等奖，两个小球号码之和不小于3则中奖。 设“中三等奖”的事件为a，“中奖”事件为b。 从四个小球中任选两个共有（0,1），（0,2），（0,3），（1，2），（1,3），（2,3）共6种不同的方法。(）两个小球相加之和等于3的取法有（0,3），（1,2）2种，所以(）两个小球相加之和等于1的取法有（0,1）1种两个小球相加之和等于2的取法有（0,2）2种所以19某电视节目幸运猜猜猜有这样一个竞猜环节，一件价格为9816元的商品，选手只知道1,6,8,9四个数，却不知其顺序，若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，(）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；(）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少？【答案】（）1，6，8，9能排列出24种情况，其中2个位置正确的有6种，而却没有3个位置全部正确，所以第一次竞猜时亮红灯的概率(）赢得商品分三类，第一次猜对，概率为,第一次亮红灯，则可分析的剩下的2个位置必定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则，第一次没有亮红灯，而第二次全部猜中，所以，二次能赢得商品的的概率为20高考数学试题中共有8道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： (1)得40分的概率； (2)所得分数的数学期望【答案】(1)得分为40分，8道题必须全做对.在其余的三道题中，有一道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为40分的概率为：p (2)依题意，该考生得分的范围为25，30，35，40. 得分为25分表示只做对了5道题，余各题都做错，所以概率为： ：得分为30分的概率为： 得分为35分的概率为： ； 得分为40分的概率为： 21公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.依据上述材料回答下列问题：(1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；(2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的人用大写字母如a，b，c，d表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示）【答案】（1）由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，则违法驾车发生的频率为：或;酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为.(2）设酒后驾车的4人分别为a、b、c、d；醉酒驾车的2人分别为a、b则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：(a，b)，(a，c)，(a ，d)，(a，a)，(a，b)，(b，c)，(b，d)，(b，a)，(b，b)，(c，d)，(c，a)，(c，b)，(d，a)，(d，b)，(a，b)共有15个.设取到的2人中含有醉酒驾车为事件e，则事件e含有9个结果：(a，a)，(a，b)， (b，a)，(b，b) ，(c，a)，(c，b)，(d，a)，(d，b)，(a，b). 22袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等.(）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；(）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率