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文档简介

教学目标 1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。教学重点：理解余弦、正切的概念。教学难点：来源*:中国教育出版&网熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学过程一、复习巩固：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、几项注意：（1）sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角。 （2）sinA是一个比值（数值）。 （3）sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 （4）在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是固定的。现在我们要问：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系？在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有cosA=cos45= ;当A=60时，我们有cosA=cos60= . 你能应用求特殊锐角的正弦、余弦值的来%源#:&中教网方法，求得以上各角的正切值吗？ 例1：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值例2.在Rt ABC中，C90， a=9 b=12。 求A的三角函数值。练习：来源:zzstep%.c#o*&m1、在RtABC中,如果锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,那么tanA的值如何变化？2、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值。3、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30o度，已知小明的目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。www.%z&zste#ABCDE来源:中国教育出版网%#四、课堂小结：在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做
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