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数列应用题一储蓄问题对于这类问题的求解，关键是要搞清：(1)是单利还是复利；(2)存几年.单利是指本金到期后的利息不再加入本金计算.设本金为P元，每期利率为r，经过n期，按单利计算的本利和公式为Sn=P(1+nr).复利是一种计算利率的方法，即把前一期的利息和本金加在一起做本金，再计算下一期的利息.设本金为P，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，则复利函数式为y=P(1+r)x. 【例1】某家庭为准备孩子上大学的学费，每年6月30日在银行中存入2000元，连续5年，有以下两种存款的方式：（1）如果按五年期零存整取计，即每存入a元按a(1+n6.5%)计本利(n为年数)；（2）如果按每年转存计，即每存入a元，按(1+5.7%)na计算本利(n为年数).问用哪种存款的方式在第六年的7月1日到期的全部本利较高？二分期付款问题【例2】用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元.购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%.若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一日，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？【例3】某人年初向银行贷款10万元用于买房：（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还(不计复利)，每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到一元)；（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？(精确到一元).【例4】猪八戒西天取经回来后担任了高老庄发展有限公司CEO，可近期遇见困难，需要向孙悟空融资借钱，悟空提了两套方案供选择：方案一：30天为限，借款30万，每天利率5%，复利计算，到时一次还清；方案二：30天为限，借款方式是第一天借一万，第二天借二万，第三天借三万，第四天借四万，后一天借的钱数比前一天多一万；还款方式是第一天还一元，第二天还二元，第三天还四元，第四天还八元，后一天还的钱数是前一天的两倍，到时两清.请你为八戒提个建议，选择合适的方案融资.【例5】银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利现在有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元两种方案的期限都是10年，到期一次行归还本息若银行贷款利息均以年息10的复利计算，试比较两个方案哪个获得存利润更多？（计算精确到千元）【巩固练习】1.某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万m2，求2010年底该城市人均住房面积为多少m2？(精确到0.01)2.从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 kg的容器中倒出1 kg盐水，然后加入1 kg水，以后每次都倒出1 kg盐水，然后再加入1 kg水，问：（1）第5次倒出的的1 kg盐水中含盐多少g？（2）经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1 kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？3.流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人.由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.三递推模型【例6】某企业投资1千万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？【例7】某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？【例8】某地区森林原有木材存量为，且每年增长率为25，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区森林木材的存量，（1）求的表达式；（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于，如果，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？ 【巩固练习】1.某种商品经过连续的三次降价（每次降价12）后，欲经过三次连续的提价（每次提价的百分率相同）恢复原价，则每次提价的百分率是多少？（保留两位小数）2.用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？ 3.某单位为了职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼（每层的建筑面积相同）.已知土地的征用费为元