相似三 形的判定.doc

27.2.1相似三角形的判定（2）【学习目标】1.初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，以及“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2.能够运用三角形相似的判定方法解决简单的问题 【学习重点】会运判定方法判定两个三角形相似【学习难点】会准确的运用两个三角形相似的判定方法来判定三角形是否相似【学习过程】1、复习旧知，引入新课：（1）平行线分线段成比例的基本事实及推论？（2）用平行来判定三角形相似的定理？2、新授：类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？探究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.已知：在ABC和ABC中，求证ABCABC 证明过程见课件.判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似.类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？（同学们自己证明）.判定三角形相似的定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.思考：如果B=B,这两个三角形一定相似吗？试着画画看.3、例题：例1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm. A=120,AB=3cm,AC=6cm.解：ABCABC.又A=A，ABCABC.4、练习：如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED5、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？检测一、选择题：1、下列语句正确的是( )A.在ABC和ABC中,B=B=90,A=30,C=60, 则ABC和ABC不相似; B.在ABC和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB =10,则ABCABC;C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似.2、三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm.3、 已知ABCABC，且BC：BC= AC：AC，若AC=3，AC=1.8，则ABC与ABC的相似比是（ ）.A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:54、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和二、解答题：1、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).2、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？3、如图，已知ABCDEF，AM、DN是中线，试判断ABM与DEN是否相似？为什么？4、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP参考答案一、选择题：、B 2、B 3、D 4、C 二、解答题：、2、可选料有三种方案，三角形框架边长分别是，；，；，3、相似；可用三边对应成比例或两边对