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三角形的面积芳古园小学 徐杨教学目标： 1 通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。 2通过观察、比较、操作，培养学生的动手实践能力，培养合作意识。 教学重点： 引导学生运用“转化”的方法推导三角形面积的计算公式。 教学难点： 1对公式中三角形面积=底高2中“2”的理解2. 对三角形面积中底高对应的理解。教学过程：一、 导入：同学们肯定都玩过七巧板，它可以拼摆出许多美丽的图案。我们先来欣赏一组作品，看看这三幅图圈出的部分分别是什么形状的？它们是由什么图形拼摆成的。（两个完全一样的三角形拼成的），老师特别喜欢这幅图（鱼），为了更好的保存，我想在它表面上贴上一层塑料膜，那么鱼头这部分需要多少塑料膜呢？这就是求什么呀？（三角形的面积）同学们还记得我们是怎样推导的平行四边形面积的。（用割补法把平行四边形变成长方形推导出的）你为什么要把它转化成长方形来研究呢？（因为我们学过长方形的面积），这是解决新问题的一种很好的方法，当我们遇到不会解决的问题时，我们可以把它转化为我们学过的知识去解决，那么今天我们要研究三角形的面积，你打算用什么方法来推导呢？方案1:（割补法）看来平行四边形的面积公式推导给了你启发，你很有思想。还有别的想法吗？（拼摆法）看来我们刚刚欣赏的图片也给了你很大启发，说明你也是个非常爱动脑筋的孩子。由于时间有限，我们这节课就用拼摆的方法试着推导三角形面积。方案2：（三角形面积=底高2）。为什么用底高2，今天我们就一起来研究这个问题。那么你们打算用什么方法研究呢？（回到方案1）二、指导探索：（一）推导三角形面积计算公式1、师：每组都有4个学具袋，打开看看都有什么三角形？比一比你手中的两个三角形发现什么了（完全一样）。为了便于推导全班每类型的三角形都完全一样。下面把三角形放在桌上，一起看操作要求：（1）、先用自己手中的学具拼一拼，摆一摆，看看能拼成我们学过的什么图形来帮我们推导三角形面积。（2）、拼出一种后，再试试还可以怎么拼？（3）、自己拼完后，小组交流你拼出几种图形，是怎么拼的？看明白了吗？哪组愿意到黑板上来拼，把你们的智慧展现给大家。预设1：学生在拼等腰直角三角形时可能也还是三种情况，这时让学生自己观察用两腰拼成的两个平行四边形有什么特点？（完全一样）那我可不可以拿下去一种呢？（可以）学生还有可能自己就拿下去一样的那种，这时及时追问，你为什么不摆它呢？（因为已经有和它一样的了），那同学们想想为什么会和那种完全一样呢？（因为两腰相等）2、同学们看看还有没有和黑板上不一样的图形？我们都拼出了什么图形？（平、长、正）预设：（1）指着三角形，看到这个图形，你有什么想法吗？（我们没学过）那我们先把它拿下来好吗？（2）如果没有拼出三角形，问：两个直角三角形不是也可以拼成三角形吗？你们怎么不拼呢？说的真好，我们的拼摆是为推导三角形面积而服务的。所以一定要转化成我们学过的图形。3、同样都是两个三角形拼的，为什么有三种情况的，还有两种情况的？这可能跟什么有关系？（边）有什么关系？（锐角和钝角还有直角三角形三条边的长度都不相同，所以可以拼成三种情况，而等腰直角三角形两腰相等，所以只有两种情况）4、有没有只能拼出一种情况的三角形？（等边三角形）实投演示5、以锐角三角形为例，怎么拼才能拼出平行四边形？（相同的边拼在一起）6、两个直角三角形怎样拼才能拼出长方形，（斜边拼在一起）怎样拼能拼出平行四边形？（长度相等的两条直角边拼在一起）7、什么样的两个三角形能拼成正方形？（等腰直角三角形）8、同学们，我们用两个完全一样的三角形拼出这么多图形来，拼的这么热闹，我们到底要干嘛呀？9、好，那做好听清楚老师提的要求：(1)先自己从你拼摆的图形中选一种，试着推导这个三角形面积，需要什么条件，请你标画在图上，注意不要去测量。（2）小组交流你的推导过程。实在不知该怎样说的，可以根据屏幕提示来说？a、你用两个完全一样的什么三角形拼成了什么图形？ b、新图形和三角形各部分之间什么关系？c、怎样求三角形的面积？学生反馈：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形，平行四边形的底和高就是三角形的底和高，先用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是这个三角形的面积。（学生汇报时，让学生一边指一边说）预设3：如果学生说的是钝角三角形的形外高的情况，孩子指着中间说高，这时老师用手做出平移的动作说，这时平行四边形的高就相当于三角形的高。10、（学生说了平行四边形）黑板上我们拼出了这么多图形，推理的过程是不是都一样？自己在选择一个和同桌互相说说？谁再来说说？ 11、还有两种特殊的四边形呢？说说怎样求三角形的面积呢？12、好了，我们回头再看这组平行四边形（指着锐角三角形），为了区分开，我标上123，三个底和三个高各不相等，为什么都能求出这个三角形的面积？（底高对应）13、我们通过拼摆推导出了各个三角形的面积，那三角形面积到底应该怎样求呢？底高2见到底高你想到了什么，为什么除以2？如果再求三角形面积，还用拼吗？那以后求三角形面积只要知道什么条件就行了？（对应的底和高）用字母怎样表示？11、看来我们今天收获真不小，那下面我们一起先来解决一个问题二、1练习：下图中三角形的面积列式为： 10 7 12 A、107 B、12102 C、7102 2、现在请同学们快来帮老师算一算刚才那幅图的鱼头部分需要贴多大的塑料膜呢？还有别的想法吗？3、画出能和下面三角形拼成平行四边形的另一半。（画在方格纸上） 4如果这个三角形面积是10平方米，底是5米，那么它的高是多少米？4、计算右图中三角形斜边上的高思考：这样列式行不行？ 【3452.4】三、下课的时间就快要到了，快来谈谈你们这节课的收获与感受吧，说的好，转化的思考方法是一种解决问题的非常好的方法。我们一起来回顾今天这节课，首先把三角形转化成我们学过的图形，找到新图形与三角形之间的联系，从而