用公式法求解一元二次方程教案.3用公式法求解一元二次方程.doc

2、2用公式法求解一元二次方程一教学目标：1、能够熟练地、灵活的应用配方法解一元二次方程。2、进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。3、培养观察能力运用所学旧知识解决新问题。二教学重点、难点：能够熟练的应用配方法解一元二次方程和两种方法的选用。用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。对求根公式的推导过程的理解三概念：1.公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2.一元二次方程 的求根公式： 四教学程序：一、复习：上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？二、新授：1、例题讲析：例1 利用公式法解方程x2-7x-18=0分析：此方程中哪些数字相当于ax2+bx+c=0（a0）中的a、b、c？试写出解方程的完整过程。 例2 对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法。 解：=32-4k4=9-16k 令9-16k 0，则k 即当k=0 ）的前提下，用公式（ x=（-b+(-)）/2a ）求出x的值 （5）具体写出x1=（ （-b+）/2a）x2=（ （-b-）/2a ）3、利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）你觉得应如何利用配方法求解？（1） ax2+bx+c=0（a0）方程的两边同时除以a可得到： 。（2） 把上式中的常数项移项可得： （3） 如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？ 。（4） 配方后可得： 。（5） 思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当 时，它的根是：x= 。式子 称为求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法。三、作业：1、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0; （2）5x+2=3x2; （3）(x-2)(3x-5)=1 （4） x2-2x-4=0 （5）5x2=4-2x （6）(x-2)(3x-5)=1 （7） x2-+8=0 （8）x2+2x-35=0 （9）5x2-15x-10=0 （10)9x2+6x+1=0 (11)16x2+8x=32、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。3、方程(m+1)x|m|+1+(m-3)x-1=0. （1）m取何值时，方程是一元一次方程（2） m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。4、x=-2是方程2x2+mx-4=0的一个根，则m的值是 。5、两个连续奇数的积是483，则这两个奇数分别是 、 。6、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x +8=0，则此三角形的周长为 。7、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）。8、填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1= ，x2= ，则x1+x2= ;x1x2= .（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=