材料力学测验2013-11A答案.doc

姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期中测验材料力学测验2013-5注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 六 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五六总 分得 分评卷人一、简单计算题（共40分） 1一直径为求的圆截面杆，两端承受轴向拉力，若杆受力后处于线弹性变形阶段，且弹性模量，泊松比，试计算该杆直径的改变量。（4分） 2. 求图示图形截面对轴的惯性矩（4分） （单位：cm）3 已知某点处的应力状态如图所示，弹性模量，泊松比，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力，以及三个主应变。（7分）该单元体已知一个主应力：另两个主应力由图（b）的平面状态确定： 最大切应力：第三强度相当应力： 三个主应变：4图示杆件由两种材料在梁斜面上用粘接剂粘接而成。已知杆件横截面面积在，根据粘接剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过突，切应力不超过变，若要求粘结面上正应力与切应力同时达到各自容许值，是确定粘结面的倾角。（4分） 粘接面上的正应力和剪切应力分别为容许值时5. 图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其中哪一种是正确的（）。（7分）。ABPFCDlFPxwxBCD解：作对应的弯矩图。 AB段，即，挠曲线为直线。BCD段，即，挠曲线为下凹的曲线。正确答案是 C 。6. 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的内、外半径分别为R1和R2，且R1/R2 = n，二者所承受的外扭转力偶矩分别为Ts和Th。若二者横截面上的最大切应力相等，试证明： 。（8分） STSTR2hT2R1RhT解：由已知长度和质量相等得面积相等： （1） （2） （3）由（2）、（3）式得 （4）由（1） 代入（4） 7. 从原木中锯成的矩形截面梁，尺寸如图所示，两端承受弯矩作用。试求使得横截面上的最大正应力尽可能小的与的比值。（6分）解：梁纯弯曲，每个截面的弯矩都为，所以截面的最大应力为最大应力最大时，有或用8图示简支梁守均布载荷，横截面为矩形，材料弹性模量为，试求梁最底层纤维的总伸长。（4分）解 ：该梁在截面上的弯矩为 截面底层处的应力为 微段底层的伸长为梁最底层纤维的总伸长为二、梁的剪力图如图所示，一支梁上截面处作用有一力偶，求梁上的载荷图及量的弯矩图。（15分） 三、示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80 MPa，2 =60 MPa，3 =120 MPa，弹性模量分别为E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若载荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。 (15分) F1000C300123FCFN1FN3FN2C1CCC2300l1C3l2l3解：(1) 对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉； 画受力图（b）；列平衡方程；(2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形； (3) 由变形协调关系，如图（c），列补充方程； 简化后得： 联立平衡方程可得：1杆实际受压，2杆和3杆受拉。(4) 强度计算；综合以上条件，可得四、悬臂梁和的弯曲刚度均为，用一刚度系数为的弹簧以图示形式连接。已知，弹簧处于伸长状态，且计入梁和变形后的伸长率为100%。试求：（1）弹簧的原长；（2）处的挠度。（15分）1 求弹簧原长解除弹簧约束，得静定基如图（b），杆件的内力为变形协调条件为： 因伸长率100%，所以弹簧原长： 所以2 求G点挠度，在G点单位力，则五、铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力s t 40 Mpa ，许用压应力s c 160 Mpa ，试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，是否合理，为什么？。（10分）解 （1） 求约束力：以整梁为对象（2）做出弯矩图：危险截面在B、C（3）截面性质以z1轴为基准，有截面的惯性据（4）强度校核B截面：E截面：最大应力：安全六、圆轴直径，长，左端固定，右端有一直径的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点悬挂重物，轴发生扭转变形。绳长，横截面面积，弹性模量。重量。轴的切变模量。求轴内最大扭