【五年经典推荐 全程方略】高三数学 专项精析精炼 考点29 合情推理与演绎推理.doc_第1页
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考点29 合情推理与演绎推理一、选择题1.(2014广东高考文科t10)对任意复数1,2,定义12=1,其中是2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:(z1+z2) z3=(z1z3)+(z2z3);z1 (z2+z3)=(z1z2) +(z1z3);(z1z2) z3=z1 (z2z3);z1z2=z2z1.则真命题的个数是()a.1 b.2 c.3 d.4【解题提示】因为新定义12=1,所以对运算“”是否满足分配率、结合律、交换律需要逐一验证判断.【解析】选b.因为(z1+z2) z3=(z1+z2)=z1+z2=(z1z3)+(z2z3),所以正确;因为z1 (z2+z3)=z1()=z1+z1=(z1z2)+(z1z3),所以正确;(z1z2) z3=(z1)=z1,z1 (z2z3)=z1()=z1()=z1z3,所以(z1z2) z3z1 (z2z3)(实质上z3不是实数时(z1z2) z3=z1 (z2z3)不成立),不正确;因为z1z2=z1,z2z1=z2,除非z1=z2,也就是z1是实数才能成立,否则z1z2z2z1,所以不一定成立,故正确.二、填空题2.(2014陕西高考理科t14)观察分析下表中的数据:多面体面数(f)顶点数(v)棱数(e)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中,f,v,e所满足的等式是.【解题指南】本题是对欧拉公式的考查,观察图形,准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键.【解析】因为5+6-9=2,6+6-1
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